Тригонометриялық функциялардың графигі мен қасиеттері

Оқушыларды тригонометриялық функциялардың графигін салу арқылы қасиеттерімен таныстыру.Есеп шығаруда қолдана білуге үйрету

Олимпиады: Математика 1 - 11 классы

Содержимое разработки








































Сабақтың тақырыбы: Тригонометриялық функциялардың

графигі мен қасиеттері


Сабақтың мақсаты:

Білімділігі: Оқушыларды тригонометриялық функциялардың графигін салу арқылы қасиеттерімен таныстыру.Есеп шығаруда қолдана білуге үйрету

Дамытушылығы: Оқушының график салу шеберлігін қалыптастыру және практикамен ұштастыруға үйрету,шығармашылығын және ойлау қабілетін дамыту


Тәрбиелігі: Оқушыны графикті тануға үйрету,ұқыпты тыңдауға ,сұрақтарға нақты жауап беруге баулу


Көрнекілігі: Компьютер , Bидеопроектор, Карточка,Слайдтар



Типі: Жаңа сабақты меңгерту

Түрі: Аралас сабақ

Жаңа технология: Компьютерлік, дамыта оқыту технологиясы


Пән аралық байланысы: Информатика


Пайдаланылған әдебиеттер:


1. 10 сынып Алгебра және анализ бастамалары,

2. « Информатика негіздері» журналы №3,2006ж

3.Интернет желісі

4. «Математика және физика» журналы


Барысы:

  1. Ұйымдастыру : Оқушыны түгендеу, сабаққа даярлау

  2. Үй берілген тапсырманы аралай жүріп тексеру, сұрақ қою арқылы жауап алу

  3. Өткен сабақ бойынша алған білімдерін бақылау (тест сұрақтары бойынша )

  4. Жаңа сабақты меңгерту

  5. Есептер шығару

  6. Бекіту

  7. Үйге тапсырма беру




II.Үй тапсырмасы:


№70 есеп

ә) cos450cos150= [cos(450+150)+cos(450-150)]=[cos600+cos300]=

= [+]=;

72

Б) sin(x+α)sin(x-α)=[cos(x+ α-x+ α)-cos(x+α+ x-α)]= [cos2α-cos2x]




III. Видеопроекторды қолдана отырып

бүгінгі сабақта негізгі тригонометриялық функциялардың қасиеттерін меңгеріп , қарапайым түрлендірулер көмегімен олардың графигін салудың алгоритмін қолдана отырып тригонометриялық функциялардың графиктерін салуды қарастырамыз.

Енді у=sinx , у=cosx тригонoметриялық функцияның графигін салуға тоқталайық


Слайдтан

№1

2 у = sin х.







3 у = sin х.



4 Функцияның тақтығы



№5 Функцияның периодтылығы



№6 Синусоида қисығы



  1. Функцияның анықталу облысы х€R.

  2. Мәндер жиыны [-1;1]

  3. sin(x+2π)=sinx, функция периодты, себебі оның ең кіші периоды 2π.

  4. Функция тақ , sin(-x)=-sinx

  5. [-π/2+2πk; π/2+2πk] кесінділерінде бір сарынды өспелі

[π/2+2πk; 3π/2+2πk] кесінділерінде бір сарынды кемімелі

У=sinx функциясының графигін синусоида қысығы деп атайды.


2.   y= cos x функциясын Ехcel программасының мүмкіндіктерін пайдалана отырып кесте құрып графигін саламыз .  cos х = sin (х + π/2).

x=0; қадам 0,2, кесте құрып, Еxcel де графиктік диаграмманы таңдаймыз


1.Функцияның анықталу облысы х€R.

2. Мәндер жиыны [-1;1]

3. cos(x+2π)=cosx, функция периодты, себебі оның ең кіші периоды 2π.

4.Функция жұп , cos (-x)=cosx

5.[-π+2πk; 2πk] кесінділерінде бір сарынды өспелі

[2πk; π+2πk] кесінділерінде бірсарынды кемімелі

У=cosx функциясының графигін косинусоида қысығы деп атайды

Тригонометриялық функциялардың графиктеріне қарапайым түрлендірулер қолдануға мысалдар

У=sinx

У= 2sinx

Y=sinx+1



  1. Есептер шығару

А тобы.

№80 Функцияның жұптығын немесе тақтығын анықтаңдар:

  1. Y=xcosx

F(-x)=-xcos(-x)=-xcosx жұп та,тақ та емес

  1. Y=sin2x/x2-1

F(x)=sin2(-x)/(-x)2 -1=sin2x/x2-1 жұп функция


№81 В тобы бойынша

Функциялардың графигін салыңдар У=sinx , y= cos x функцияларының графиктерін салыңдар

А) y=-cosx

D(y)=R cosx €[-1:1]., E(y)=

X

-2π

-

-π/2

0

π/2

π

y=-cosx

-1/2

0

1/2

0

1/2

0

1/2

0

-1/2



Ә) y=3+sinx

D(y)=R ,E(y)=[2;4]

sinx €[-1:1]

X

-

-π/2

0

π/2

π

y=3+sinx


3

4

3

2

3

4

3

2

3



82 T саны y=f(x) функциясының периоды екенін дәлелдеңдер

А) f(x) = sin, Т=8π;

Т= 2π/=8π

Ә) f(x) = 4сos2x. T=π

T=2π/2=π


83 берілген функцияның жұп , тақ немесе жұп та ,тақ та емес екенін көрсетіңдер



а) у=

f(-х)= =; D(y)=R/πn/2,nZ;

функция тақ .


Бекіту:


y=sinx y=cosx




Тақ функция D(y)=R Жұп функция

Графигі синусоида косинусоида

[-π/2+2πk; π/2+2πk] ↑ E(y)=[-1;1] [-π+2πk; 2πk] ↑

Т=2π [2πk; π+2πk] ↓

[π/2+2πk; 3π/2+2πk] ↓








Оқушыларды бағалау

Үйге тапсырма беру :

§7, №79 есепті шығарып келу















Получите свидетельство о публикации сразу после загрузки работы



Получите бесплатно свидетельство о публикации сразу после добавления разработки


Комплекты учителю



Качественные видеоуроки, тесты и практикумы для вашей удобной работы


Подробнее

Вебинары для учителей



Бесплатное участие и возможность получить свидетельство об участии в вебинаре.


Подробнее