Статья "Сборник заданий для развития математической грамотности"

Математическая грамотность

Математическая грамотность, как одна из составляющих функциональной грамотности, означает способность решать проблемы, логически рассуждать и анализировать информацию. Математическая грамотность является вторым по значимости компонентом функциональной грамотности вместе с читательской грамотностью. Она предполагает способность использовать математику, чтобы помочь решить реальные проблемы, включает также способность понимать «язык» математики.

Для развития математической грамотности важно, чтобы ученики знакомились с материалом из реального мира, в котором используется математика.

Математическая грамотность младшего школьника как компонент функциональной грамотности трактуется как:

а) понимание необходимости математических знаний для учения и повседневной жизни; (Для чего, где может пригодиться, где воспользуемся полученными знаниями)

б) потребность и умение применять математику в повседневных (житейских) ситуациях: Например, в 4 классе, когда освоены математические действия с многозначными числами, ребятам будет интересно выполнять расчеты: сколько нужно заплатить за электроэнергию, если известны показания счетчиков и цена киловатта электроэнергии).

Или предложена задача: В семье нужно отметить день рождения младшего брата, которому исполнится 5 лет. Нужно вместе с родителями договориться, сколько нужно купить продуктов и украшений. Предлагаются разные наборы напитков, сладостей. Но есть ограничение: 1500 рублей. Работали в парах. Каждая пара предлагала свой набор продуктов и украшений. Такие задачи в жизни ребята, наверняка не решали, ведь подобные задачи в жизни решают родители, но ребята приобретают практический опыт, которым реально могут воспользоваться.

в) способность различать математические объекты (числа, величины, фигуры), устанавливать математические отношения (длиннее-короче, быстрее-медленнее), зависимости (увеличивается, расходуется), сравнивать, классифицировать

Примеры заданий: Допиши единицы измерений:

площадь школьного пенала прямоугольной формы 180

длина дорожки 50

площадь кухни 12

высота окна 145

длина гвоздя 100

высота дома 16

рост школьника 1 360

д) Решение задач в 1-3 действия, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (Покупка, измерение, взвешивание)

Математическая грамотность также эффективно формируется при использовании заданий, направленных на развитие математической речи при работе с числовыми выражениями:

1. Соотнесение знаковой и словесной формулировки.

Например: 5+814-57+4

К пяти прибавить восемь
Уменьшаемое четырнадцать вычитаемое 5
Сумма чисел семи и четырёх
Четырнадцать уменьшить на пять
Четыре плюс семь

2. Выражение 25-12 Артем прочитал так: «Из двадцать пять вычесть двенадцать». Прав ли он?

3. Образование культуры математической речи сводится к устранению грамматических и математических ошибок, подобных речевых недостатков, как неточность и скудность речи, употребление лишних слов, неверный порядок в предложении. На этом этапе работы по становлению речи достигается ясность и точность речи. Этого можно достичь с помощью следующих упражнений: упражнения на устранение грамматических и математических ошибок: устраните математические ошибки в тексте: «Чтобы обнаружить незнакомое число в выражении … +3 = 9, что нужно сделать?»; на вопрос педагога Максим ответил так: «При прибавлении к цифре 6 числа 3 будет 9». Какие ошибки допустил Максим?

Задания на устранение речевых недостатков можно подбирать такие же, как на уроках литературы, только использовать математический материал. Их можно исполнить и на уроках математики, и на уроках русского языка, что упрочит межпредметные связи. Вот следующие задания: устраните недочеты в объяснении ученика, если его результат на вопрос «Как сложить числа 25 и 8?» был таким: к 25 нужно прибавить сумму чисел 5 и 3. Заменим второе число 8 суммой удобных слагаемых 5 и 3. Удобнее к 25 прибавить первое слагаемое 5, получим 30. К полученной сумме прибавим второе слагаемое 3 получится 33».

4. Прочитайте словесные формулировки числовых выражений. Запишите их с помощью цифр и знаков действий и найдите их значения.

К четырём прибавить два, а затем из суммы вычесть два.
К девяти прибавить один, а затем из суммы вычесть один.
Из семи вычесть четыре, а затем к разности прибавить четыре.
Из шести вычесть три, а затем к разности прибавить шесть.

Для большего интереса учеников эти задания можно использовать как игровой момент. Например, эту игру назовём "Переводчик", т.к. действительно осуществляется перевод со словесной математической трактовки на символическую.

Работа по этому заданию начинается с чтения предложений. Потом дети записывают их с помощью чисел и знаков действий и вычисляют.

5. Игра «Сюрпризный конверт»

11-9
12-8
16-7
8+7
5+6
9+4

Учащимся даётся задание записать данные числовые выражения в тетрадь и найти их значения. Затем из «сюрпризного конверта» дети достают карточку со словесными формулировками данных числовых выражений. Им необходимо отметить знаком «+» те формулировки, которые соответствуют данным числовым выражениям:

Из одиннадцати вычесть девять.
Сумма чисел восьми и семи.
Первое слагаемое двенадцать второе слагаемое восемь.
Число пять увеличить на шесть.
Число шестнадцать уменьшить на семь.
Четыре увеличить на девять.

6. Задания для анализа данного способа решения:

Объясни, как нашли значение данного выражения.

17+6=17+3+3=20+3=23

По данному выражению, найди значение выражений с устным объяснением.

18+5= 14+7= 15+6=

7. Игра «Верно ли что?» Ребятам предлагается словесная формулировка высказывания,

которую нужно перевести в знаковую форму, затем определить ложность данных высказываний.

Двенадцать больше трёх на девять;
с восьми часов утра до пятнадцати часов того же дня прошло шесть часов;
сумма семи и восьми равна шестнадцать;
шестнадцать меньше семи.

На знание математических терминов, используется следующий игровой момент:

1) Учитель или ученик называет часть слова (слага...) и бросает мяч. Другой ученик должен поймать мяч и дополнить слово (... емое).

2) Противоположные слова

Назвать слова, противоположные по значению.

Прямая -
Равенство -
Четное -
Много -
Сложение -

3) Опрокинутые слова

Ученикам предлагался комплект слов, в которых буквы перепутаны местами. Нужно восстановить типичный порядок слов.

Скажем:

УМАСМ - СУММА.
АЕМОСЛАГЕ (слагаемое).
ЧИТАВЫЕМОЕ (вычитаемое).
КРАТВАД (квадрат).
УГОТЬРЕНИК (треугольник).
РЕЗОТОК (отрезок).

Задания на верное написание терминов: запишите слова, вставив пропущенные буквы: нум_рация, выч_таемое, ед_ница, кил_грамм; исправь ошибку в записи слов: вычисть, дилитель, слажить.

Задания на правильное применение математических терминов

1) Озаглавьте каждый столбец

Миллиметр

Сантиметр
Дециметр
Метр
Километр
Сложение
Вычитание

2) «Терминологическая викторина»

Линия, которую невозможно свернуть? (прямая)
Оценка плохого ученика? (два)
Часть прямой, но не луч. (отрезок)
Ребус: в букве О число 7. (восемь)
Единица измерения длины, равная 100 см (метр)
Прямоугольник, у которого все стороны равны. (квадрат)
В треугольнике их 3. (углы)
Инструмент школьника для измерения длины. (линейка)
Форма Солнца, часов …. (круг)
Результат сложения. (сумма)

3) Соедини название величины и то, что удобней измерить этой величиной.

Сантиметр

Метр
Километр
Рубль
Час
Килограмм

Расстояние между городами

Стоимость покупки
Длина указательного пальца
Время, которое уходит на сон
Вес своего тела
Длина класса

4) Игра «Четное - нечетное»

Ученики работают в парах. Один называет четное число, другой нечетное и т.д.

5) Соедини знаковую математическую запись с её названием.

8+9

4+5=9
56
6
5+67+5
3

Равенство

Неравенство
Выражение
Двузначное число
Четное однозначное число
Нечетное однозначное число

После выполнения задания, учащимся предлагается составить собственный пример на каждое данное математическое понятие.

Для образования и становления математических представлений, математической речи учащимся нужно предлагать упражнения на независимое составление сходственных заданий.

Работа над звуковой стороной речи сводится к образованию верного произношения и колоритного чтения всякого задания. Для удачного решения этой задачи учитель должен следить, прежде всего, за своей речью, а после этого за речью учащихся. Для этого можно воспользоваться следующие заданиями:

прочитайте слова, соблюдая ударения: километр, миллиметр, выражение, сложить, вычислить;
прочитайте: прибавить к 25, вычесть из 42, к 37 прибавить.

Если ученики употребляют падеж неправильно, то учитель им должен помочь, читает сам, а после этого просит кого-нибудь из учащихся повторить. Так из урока в урок учащиеся формируют умения читать математические выражения. Словарная работа на уроках математики сводится к пониманию и знанию пояснять смысл математических терминов, усвоению их верного написания и образованию знаний составлять обстоятельное связное высказывание. С этой целью целесообразно использовать следующие задания:

Задание на трактование значений математических терминов.

1) Объясните смысл слов: уменьшаемое, вычитаемое, слагаемые.

2) Математическое выражение 9+8 Слава прочитал: «9 плюс 8». Как ещё можно прочитать данное выражение?

Задания на составление верных связных высказываний: прочитайте предложения, вставив пропущенные слова:

От … слагаемых … не меняется; чтобы к числу прибавить сумму, нужно к числу прибавить.. слагаемое, а потом к полученному итогу.. второе слагаемое;
применяя данные слова и выражения, составьте известное вам правило: слагаемое, сумма, найти, вычесть, неизвестное, слагаемое, другое, чтобы, нужно, из.

Данные задания направлены на усвоение верной и точной формулировки правил и определений, если данные задания применять регулярно, то учащиеся лучше усваивают определенные правила.

Работа с условием задачи.

Можно использовать следующие формы работы с условием задачи, такие как:

Составление вопроса или вопросов к условию задачи.
Составление текста задачи по рисунку.
Восстановление задачи из так называемого «деформированного» текста.

Такие формы работы с условием задачи нужно использовать как можно чаще. Такие упражнения могут быть полезны не только для развития связной речи, но и развития умений работать над задачей, понимать связь данного и искомого задачи. Рассмотрим несколько примеров работы с условием задачи.

Такой вид заданий, как составление вопросов к условию задачи предполагает две формы работы:

1. Составить вопрос, уже обозначенный словом «сколько».

Коля набрал в шахматном турнире 5 очков, а Серёжа на 3 очка больше Коли. Сколько очков набрали оба мальчика? Сколько очков набрал Серёжа? На какой из этих вопросов легче ответить и почему?

Данное задание предполагает разбор и выбор решения задачи в зависимости от поставленного вопроса.

Предлагаем условие задачи, а вместо слов в вопросе стоит многоточие.

Задача. Коля набрал в шахматном турнире 5 очков, а Серёжа на 3 очка больше Коли. Сколько…?

Учащимся предлагается прочитать задачу и самим придумать вопрос к данному условию. Вопросы, которые предлагают дети, записываются на доске. Затем производится сравнение и анализ поставленных вопросов.

Так как вопросы могут быть определены, не в том порядке как решается задача, то необходимо отметить последовательность вопросов и принятие решения. Чтобы выяснить данную последовательность проводится анализ каждого из вопросов.

Вопрос: «Сколько очков набрали оба мальчика?» Выясняется у учащихся, что необходимо знать, чтобы ответить на этот вопрос (сколько очков набрал каждый из них). Если что-то из

нужных данных неизвестно, значит, на вопрос нет возможности ответить сразу. Следовательно, этот вопрос не может быть первым.

Вопрос: «Сколько очков набрал Серёжа?» Работа аналогичная. Здесь выясняется, что сразу ответить на этот вопрос можно, нужно только выполнить необходимое действие. Следовательно, этот вопрос будет первым.

2. Составить вопросы, но дано только условие.

Например.

Задача. Папа нашёл в лесу 6 маслят, а подосиновиков 8. Придумай вопросы к данной задаче.

Вопросы, которые предлагают ученики, записываются на доске, с целью последующего возвращения к ним и перечитывания.

Если условие задачи позволяет поставить несколько вопросов, то обязательно проводится сравнение способов решения задачи. Так как вопросы могут быть составлены, не в том порядке, в каком решается задача, то необходимо отметить последовательность действий.

Пример: Сколько всего грибов нашел папа?

Насколько меньше нашел папа маслят, чем подосиновиков?

Насколько больше подосиновиков нашел папа, чем маслят?

3. Составление текста задачи по рисунку.

Данное задание поможет учителя понять правильно ли сформировано представление ученика о понятии «задача».

Детям демонстрируется рисунок и дается задание: «Составь и реши задачу». Если такая задача входит в содержание урока её необходимо решить.

4. Восстановление задачи из так называемого «деформированного» текста.

Данное задание поможет учителя понять правильно ли сформировано представление ученика о понятии «задача».

Например.

Задача. На вешалке висят шляпы и шапочки. Шляп - 9, а шапочек на 5 меньше, чем шляп. Сколько шапочек на вешалке? Сколько всего головных уборов на вешалке?

Можно разделить данный текст задачи на части и запишите их на доске.

- На вешалке висят

- Шляп - 9 штук

- Сколько шапочек на вешалке?

- а шапочек на 5 меньше, чем шляп.

- шляпы и шапочки

- Сколько всего головных уборов на вешалке?

Учащимся предлагается восстановить порядок предложений, а затем прочитать полученный текст. После того как задача прочитана, разбор задачи и её решение проводится как обычно.

5. Работа над решенной задачей.

Данный вид работы над задачей направлен на развитие компонента математической грамотности: умение анализировать данный способ решения математической проблемы (задачи).

Многие ученики только после повторного анализа осознают план решения задачи. Это путь к выработке твердых знаний по математике.

Представление ситуации, описанной в задаче, в реальной жизни.

1) Например, после того как учащиеся решили задачу:

«Маша ездит в школу на автобусе. От дома до остановки Маша идет 5 мин, едет в автобусе 10 мин и еще 7 минут идет с остановки до школы. Сколько времени нужно Маше, чтобы добраться до школы?», детям на дом дается задание: узнать, сколько времени у Вас занимает дорога до школы, до ближайшего магазина, кинотеатра и т.п. Так дети учатся правильно высчитывать нужное для чего-либо время.

2) Также, можно с учениками обыграть ситуации похода в магазин: один ученик выступает в роли продавца, другие в роли покупателей. Эту работа организуется в группах.

3) При изучении темы «Периметр», находим периметр не только фигур, представленных в учебнике, но и периметр класса, а на дом - найти периметр своей комнаты. Используя знания, полученные на уроке в жизни, дети лучше усваивают значение понятий.

Работа над данным видом заданий может быть интересна абсолютно всем учащимся. Они воспринимают эти задания, не как обычную задачу, которую нужно решить, а как игру, в которую они с удовольствием «играют».

Особую значимость для формирования математической грамотности имеют комплексные виды работ.

Тема: «Решение текстовых задач»

Однажды Лиза и Тимоха решили устроить вечеринку для малыша. Они дружно взялись за подготовку мероприятия, составили список, что им нужно подготовить:

- продукты

- посуду

- украшение стола

I. Для угощения

Для угощения Лиза составила меню:

1) Пироги

2) Фруктовая нарезка

3) Напитки

В интернете она нашла интересную статью пирожки «Наливашники».

Наливашники, или наливушки, — обжаренные в масле треугольные пирожки на крутом тесте с начинкой из варенья, творога, сыра или яиц. Родина выпечки — Нижнее и Среднее Поволжье.

Просейте муку, добавьте воду, масло и соль, замешайте крутое тесто. Оставьте его на полчаса «отдохнуть». После тонко раскатайте, вырежьте лепешки, начините вареньем и защипните треугольником.

Теперь мы будем пряжить наливашники в масле. Ничего сложного — просто обжарьте пирожки на раскаленной сковороде так, чтобы растительное масло покрывало их лишь наполовину. Готовые наливашники посыпьте сахарной пудрой.

На 3 порции нужно взять

Продукты	Количество
мука	450г
варенье ягодное	200г
соль	1ст. ложка
сахарная пудра	200г
вода	200г
соки	1л
яблоки	1кг

Задание 1. Тимоха отправился в магазин за продуктами, ему нужно было посчитать какую сумму денег взять с собой.

1.1 Подскажите какой информации не хватает Тимохе в таблице выше, чтобы посчитать деньги?

А) Сколько денег у него имеется?

Б) Цены продуктов.

В) Какая сумка нужна для каждого продукта?

Г) В какой магазин он должен идти?

1.2 В рецепте пирожков упоминается словосочетание «пряжить наливашники». Каким словарём ты должен воспользоваться, чтобы узнать значение этих слов?

А) Орфографическим словарем

Б) Толковым словарем

В) Словарём синонимов

Г) Словарём антонимов

Д) Этимологическим

Задание 2.Тимоха узнал, что на вечеринку Лиза пригласила ещё 2 гостя. Во сколько раз больше он должен купить продуктов на пирожки?

Задание 3. Тут же Лиза взялась исправлять таблицу для Тимохи. Помогите ей. заполните третий столбец таблицы.

Задание 4. Сколько пачек муки нужно купить Тимохе, если в одном пакете содержится 1 кг муки ?

Продукты	Количество	Новое количество - ?
мука	450г
варенье ягодное	200г
соль	1ст. ложка
Сахарная пудра	200г
вода	200г
соки	1л
Яблоки	1кг

Задание 5. Используя иллюстрацию с ценами, сосчитайте, сколько денег потратит Тимоха для покупки ингредиентов для теста?

40 рублей 30рублей 15 рублей 10 рублей 55 рублей за кг

Задание 6. Посчитайте, какую сумму денег потратит Тимоха на все продукты для вечеринки.

Задание 7*. Тимоха зашел за соками. Там он ознакомился с прейскурантом.

Ознакомившись с ценами Тимохе надо было выбрать, какая покупка будет дешевле: Взять каждому сок ёмкостью 200 мг или сок ёмкостью в 1 л. Помогите ему сделать это.

15 рублей 65 рублей.

Задание 8*. Лиза отправилась в магазин « Центр подарков для дома», чтобы купить предметы сервировки стола. Она выбрала чайный набор (блюдце и чашка) за 20 руб. неё в кошельке были монеты: