Рабочая программа по математике ПНШ 4 класс

МАОУ “Город дорог” г. Перми

Рассмотрено: Утверждаю:

На заседании ШМО директор МAОУ «Город дорог»

Протокол №___от _____________

«___»_______201__г «___»_______________201__г

Рабочая программа

по математике

начального общего образования

4Б класс

на 2017/2018 учебный год

учителя Морозовой Ольги Владимировны

1. Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 4 класса разработана на основе Примерной программы начального общего образования, авторской программы А. Л. Чекина «Математика», утверждённой Минобрнауки РФ (Москва, 2004 г.), в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта начального образования, основной образовательной программой начального общего образования МАОУ «Город дорог» г.Перми.

Предлагаемый начальный курс математики имеет целью не только ввести ребенка в абстрактный мир математических понятий и их свойств, охватывающих весь материал обязательного минимума начального математического образования, но и дать первоначальные навыки ориентации в той части реальной действительности, которая описывается (моделируется) с помощью этих понятий, а именно: окружающий мир как множество форм, как множество предметов, отличающихся величиной, которую можно выразить числом, как разнообразие классов конечных равночисленных множеств и т. п., а также предложить ребенку соответствующие способы познания окружающей действительности.

Основная дидактическая идея курса может быть выражена следующей формулой: через рассмотрение частного к пониманию общего для решения частного. При этом ребенку предлагается постичь суть предмета через естественную связь математики с окружающим миром. Все это означает, что знакомство с тем или иным математическим понятием осуществляется при рассмотрении конкретной реальной или квазиреальной (учебной) ситуации, соответствующий анализ которой позволяет обратить внимание ученика на суть давнего математического понятия. В свою очередь такая акцентуация дает возможность добиться необходимого уровня обобщений без многочисленного рассмотрения частностей. Наконец, понимание общих закономерностей и знание общих приемов решения открывает ученику путь к выполнению данного конкретного задания даже в трудном случае, когда с такого типа заданиями ему не приходилось еще сталкиваться.

Отличительной чертой настоящего курса является значительное увеличение роли, которую мы отводим изучению геометрического материала и величин, что продиктовано группой поставленныx целей, в которых затрагивается связь математики с окружающим миром. Без усиления этих содержательных линий невозможно постичь указанных целей, так как ребенок воспринимает окружающий мир прежде всего как совокупность реальных предметов, имеющих форму и величину. В вычислительном плане особое внимание уделяется способам и технике устных вычислений.

В курсе математики выделяются несколько содержательных линий: числа и операции над ними, величины и их измерение, текстовые задачи, элементы алгебры, геометрии и стохастики.

1.1. Цели курса

Цель курса «Математика» в начальной школе - ввести ребенка в абстрактный мир математических понятий и их свойств, охватывающих весь материал обязательного минимума начального математического образования, дать первоначальные навыки ориентации в той части реальной действительности, которая описывается (моделируется) с помощью этих понятий: окружающий мир как множество форм, как множество предметов, отличающихся величиной, которую можно выразить числом, как разнообразие классов конечных равночисленных множеств, предложить учащемуся соответствующие способы познания окружающей действительности. формирование представления о многообразии и увлекательности художественного творчества во всех уголках земли, у каждого народа, своеобразие национальных культур и их взаимосвязь.

1.2. Задачи курса

Основные учебно-воспитательные задачи курса приведены в соответствие с направлениями федерального компонента Государственного стандарта начального общего образования:

• математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающей действительности в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать верные и неверные высказывания, делать обоснованные выводы.

• развитие у обучающихся познавательных действий: логических и алгоритмических, включая знаково-символические, а также аксиоматические представления, формирование элементов системного мышления, планирование (последовательность действий при решении задач), систематизацию и структурирование знаний, моделирование и т.д.

• освоение обучающимися начальных математических знаний: формирование умения решать учебные и практические задачи математическими средствами: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций (строить простейшие математические модели); работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования.

• воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Имеется полное согласование целей данного курса и целей, предусмотренных обязательным минимумом начального общего образования, которые заключаются в овладении знаниями и умениями, необходимыми для успешного решения учебных и практических задач и продолжения образования. А это развитии личности ребенка и, прежде всего, его мышления как основы развития других психических процессов: памяти, внимания, воображения, математической речи и способностей; формировании основ общих учебных умений и способов деятельности, связанных с методами познания окружающего мира (наблюдения, измерения, моделирования), приемов мыслительной деятельности (анализ, синтез, сравнение, классификация, обобщение), способов организации учебной деятельности (планирование самоконтроль, самооценка и др.).

1. Количество часов

Количество часов в год – 136.

Количество часов в неделю – 4.

1.4.УМК:

Для реализации программного содержания используются следующие учебно-методические пособия:

1) Математика 4 класс: учебник: в 2 ч. / А. Л. Чекин; под ред. Р. Г. Чураковой. – М.:

Академкнига/Учебник, 2013.

2) Чекин А.Л. Математика. 4 класс: Методическое пособие для учителя.— М.:

Академкнига/Учебник, 2010.

3) Математика в вопросах и заданиях 4 класс: тетрадь для самостоятельной работы № 1, 2 / О. А. Захарова, Е. П. Юдина; под ред. Р. Г. Чураковой. – М.: Академкнига/Учебник, 2017

1. Ожидаемые результаты

(личностные, метапредметные и предметные)

На первой ступени школьного обучения в ходе освоения математического содержания обеспечиваются условия для достижения обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностными результатами обучающихся являются: готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события, факт); способность характеризовать собственные знания по предмету, формировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены; познавательный интерес к математической науке.

Метапредметными результатами обучающихся являются: способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира, строить алгоритм поиска необходимой информации, определять логику решения практической и учебной задач; умение моделировать- решать учебные задачи с помощью знаков (символов), планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи.

Предметными результатами обучающихся являются: освоенные знания о числах и величинах, арифметических действиях, текстовых задачах, геометрических фигурах; умения выбирать и использовать входе решения изученные алгоритмы, свойства арифметических действий, способы нахождения величин, приемы решения задач; умения использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, таблицы, диаграммы для решения математических задач.

Личностные результаты.

Система заданий, ориентирующая младшего школьника на оказание помощи героям учебника (Маше или Мише) или своему соседу по парте позволит научиться, или получить возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.

Метапредметные результаты.

Регулятивные УУД. Система заданий, ориентирующая младшего школьника на проверку правильности выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов, рисунков, образцов и т.д. позволит ученику научиться или получить возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.

Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться:

- подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков;

- владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений:

а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек, указателей и др.), рисунков, схем:

б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных самостоятельно;

в) выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий;

- проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ);

- строить объяснение в устной форме по предложенному плану;

- использовать (строить) таблицы, проверять по таблице;

- выполнять действия по заданному алгоритму;

- строить логическую цепь рассуждений;

Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.

Предметными результатами изучения курса «Математика»

в 4-м классе является формирование следующих умений:

• называть и записывать любое натуральное число до 1000000 включительно;

• сравнивать изученные натуральные числа, используя их десятичную запись или название, и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;

• сравнивать дробные числа с одинаковыми знаменателями и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;

• сравнивать дробные числа с натуральными и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;

• выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы сложения однозначных чисел;

• выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы умножения однозначных чисел;

• вычислять значения выражений в несколько действий со скобками и без скобок;

• выполнять изученные действия с величинами;

• решать уравнения методом подбора, на основе связи между компонентами и результатом действий и на основе использования свойств равенств;

• определять вид многоугольника;

• определять вид треугольника;

• изображать и обозначать прямые, лучи, отрезки, углы, ломаные (с помощью линейки);

• изображать и обозначать окружности (с помощью циркуля);

• измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины при помощи измерительной линейки;

• находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоугольника;

• вычислять площадь прямоугольника;

• выражать изученные величины в разных единицах;

• распознавать и составлять текстовые задачи;

• проводить анализ задачи с целью нахождения ее решения;

• записывать решение задачи по действиям и одним выражением;

• выполнять доступные по программе вычисления с многозначными числами устно, письменно и с помощью калькулятора;

• проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей);

• измерять вместимость емкостей с помощью измерения объема заполняющих емкость жидкостей или сыпучих тел.

2.Содержание учебного предмета «Математика»

Числа и величины

Натуральные и дробные числа.

Новая разрядная единица - миллион (1 000 000). Знакомство с нумерацией чисел класса миллионов и класса миллиардов.

Понятие доли и дроби. Запись доли и дроби с помощью упорядоченной пары натуральных чисел: числителя и знаменателя. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

Постоянные и переменные величины.

Составление числовых последовательностей по заданному правилу. Установление (выбор) правила, по которому составлена данная числовая последовательность.

Величины и их измерение.

Литр как единица вместимости. Сосуды стандартной вместимости. Соотношение между литром и кубическим дециметром. Связь между литром и килограммом.

Арифметические действия

Действия над числами и величинами.

Алгоритм письменного умножения многозначных чисел «столбиком».

Предметный смысл деления с остатком. Ограничение на остаток как условие однозначности. Способы деления с остатком. Взаимосвязь делимого, делителя, неполного частного и остатка. Деление нацело как частный случай деления с остатком.

Алгоритм письменного деления с остатком «столбиком». Случаи деления многозначного числа на однозначное и многозначного числа на многозначное.

Сложение и вычитание однородных величин.

Умножение величины на натуральное число как нахождение кратной величины.

Деление величины на натуральное число как нахождение доли от величины.

Умножение величины на дробь как нахождение части от величины.

Деление величины на дробь как нахождение величины по данной ее части.

Деление величины на однородную величину как измерение.

Прикидка результата деления с остатком.

Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.

Элементы алгебры.

Буквенное выражение как выражение с переменной (переменными). Нахождение значения буквенного выражения при заданных значениях переменной (переменных). Уравнение как равенство с переменной. Понятие о решении уравнения. Способы решения уравнений: подбором, на основе свойств истинных числовых равенств.

Текстовые задачи

Арифметические текстовые (сюжетные) задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс движения (скорость, время, пройденный путь), процесс работы (производительность труда, время, объем всей работы), процесс изготовления товара (расход на предмет, количество предметов, общая стоимость товара), расчета стоимости (цена, количество, общая стоимость товара). Решение задач разными способами.

Алгебраический способ решения арифметических сюжетных задач.

Знакомство с комбинаторными и логическими задачами.

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доли, части целого по его части.

Геометрические фигуры

Разбивка и составление фигур. Разбивка многоугольника на несколько треугольников. Разбивка прямоугольника на два одинаковых треугольника.

Знакомство с некоторыми многогранниками (прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида) и телами вращения (шар, цилиндр, конус).

Геометрические величины

Площадь прямоугольников треугольника как половина площади соответствующего прямоугольника.

Нахождение площади треугольника с помощью разбивки его на два прямоугольных треугольника.

Понятие об объеме. Объем тел и вместимость сосудов. Измерение объема тел произвольными мерками.

Общепринятые единицы объема: кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр. Соотношения между единицами объема, их связь с отношениями между соответствующими единицами длины.

Задачи на вычисления различных геометрических величин: длины, площади, объема.

Работа с данными

Таблица как средство описания характеристик предметов. Объектов, событий.

Круговая диаграмма как средство представления структуры совокупности. Чтение круговых диаграмм с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12 равных долей. Выбор соответствующей диаграммы. Построение простейших круговых диаграмм. Алгоритм. Построчная запись алгоритма. Запись алгоритма с помощью блок-схем.

3.Тематическое планирование.

№ урока	Тема	Кол-во часов	Кол-во к/р
Повторение изученного в 3 классе – 4 ч
1-3	Повторение изученного в 3 классе	3
4	Входная контрольная работа	1	1
Задачи на разностное и кратное сравнение - 6 ч
5	Работа над ошибками. Когда известен результат разностного сравнения	1
6	Когда известен результат кратного сравнения	1
7	Учимся решать задачи	1
8	Алгоритм умножения столбиком	1
9	Поупражняемся в вычислениях столбиком	1
10	Самостоятельная работа «Задачи на разностное и кратное сравнение».	1
Класс миллионов. Буквенные выражения - 11ч
11	Тысяча тысяч, или миллион	1
12	Разряд единиц миллионов и класс миллионов	1
13	Когда трех классов для записи числа недостаточно	1
14-15	Поупражняемся в сравнении чисел	2
16	Может ли величина изменяться?	1
17-18	Всегда ли математическое выражение является числовым?	2
19-20	Зависимость между величинами	2
21	Контрольная работа «Класс миллионов. Буквенные выражения».	1	1
Задачи на «куплю-продажу» - 5ч
22-23	Работа над ошибками. Стоимость единицы товара, или цена	2
24	Когда цена постоянна	1
25	Учимся решать задачи	1
26	Самостоятельная работа «Задачи на «куплю-продажу»	1
Деление с остатком - 13ч
27	Деление на целое и деление с остатком	1
28	Неполное частное и остаток	1
29	Контрольная работа за I четверть	1	1
30	Работа над ошибками. Остаток и делитель	1
31	Когда остаток равен 0	1
32	Когда делимое меньше делителя	1
33	Деление с остатком и вычитание	1
34-35	Какой остаток может получиться при делении на 2?	2
36	Запись деления с остатком столбиком	1
37	Способ поразрядного нахождения результата деления	1
38	Поупражняемся в делении столбиком	1
39	Контрольная работа «Деление с остатком»	1	1
Задачи на движение - 6ч
40	Работа над ошибками. Вычисления с помощью калькулятора	1
41	Час, минута и секунда	1
42	Кто или что движется быстрее?	1
43-44	Длина пути в единицу времени, или скорость	2
45	Самостоятельная работа «Задачи на движение»	1
Объем - 12ч
46	Какой сосуд вмещает больше?	1
47	Литр. Сколько литров?	1
48	Вместимость и объем	1
49	Кубический сантиметр и измерение объема	1
50	Кубический дециметр и кубический сантиметр	1
51	Кубический дециметр и литр	1
52	Литр и килограмм	1
53-54	Разные задачи	2
55	Поупражняемся в измерении объема	1
56	Контрольная работа «Вместимость и объём»	1	1
57	Работа над ошибками. Поупражняемся в измерении объема	1
Задачи о работе – 10 ч
58	Кто выполнил бoльшую работу?	1
59-60	Производительность – это скорость выполнения работы	2
61	Контрольная работа за II четверть	1	1
62	Работа над ошибками. Решение задач	1
63	Отрезки, соединяющие вершины многоугольника	1
64	Разбиение многоугольника на треугольники	1
65	Площадь прямоугольного треугольника	1
66	Вычисление площади треугольника	1
67	Записываем числовые последовательности	1
Единицы объема – 3 ч
68	Кубический сантиметр и кубический миллилитр	1
69	Кубический метр и кубический дециметр	1
70	Кубический метр и кубический сантиметр	1
Деление столбиком – 9 ч
71-72	Деление на однозначное число столбиком	2
73	Число цифр в записи неполного частного	1
74	Деление на двузначное число столбиком	1
75-76	Алгоритм деления столбиком	2
77	Сокращенная форма записи деления столбиком	1
78	Контрольная работа «Деление столбиком»	1	1
79	Работа над ошибками. Поупражняемся в делении столбиком	1
Действия над величинами – 9 ч
80	Сложение и вычитание величин	1
81	Умножение величины на число и числа на величину	1
82	Деление величины на число	1
83	Нахождение доли от величины и величины по ее доле	1
84-85	Нахождение части от величины	2
86	Деление величины на величину	1
87	Контрольная работа «Действия над величинами»	1	1
88	Работа над ошибками. Поупражняемся в действиях над величинами	1
Движение нескольких объектов – 8 ч
89	Когда время движения одинаковое	1
90	Когда длина пройденного пути одинаковая	1
91	Движение в одном и том же направлении	1
92	Движение в противоположных направлениях	1
93-94	Задачи на движение	2
95	Контрольная работа «Задачи на движение»	1
96	Работа над ошибками. Решение задач	1
Работа нескольких объектов - 6 ч
97	Когда время работы одинаковое	1
98	Когда объем выполненной работы одинаков	1
99	Производительность при совместной работе	1
100	Время совместной работы	1
101	Контрольная работа за III четверть	1	1
102	Работа над ошибками. Решение задач	1
Покупка нескольких товаров - 6 ч
103	Когда количество одинаковое	1
104	Когда стоимость одинаковая	1
105	Цена набора товаров	1
106	Учимся решать задачи	1
107	Контрольная работа «Задачи на «куплю-продажу»	1	1
108	Работа над ошибками. Решение задач	1
Логика - 7 ч
109	Вычисления с помощью калькулятора	1
110	Как в математике применяют союз «и» и союз «или»	1
111	Когда выполнение одного условия обеспечивает выполнение другого.	1
112	Не только одно, но и другое	1
113	Учимся решать логические задачи	1
114	Самостоятельная работа по теме «Логика».	1
115	Работа над ошибками. Решение задач	1
Геометрические фигуры и тела – 7 ч
116	Квадрат и куб	1
117	Круг и шар	1
118	Площадь и объем	1
119	Измерение площади с помощью палетки	1
120	Поупражняемся в нахождении площади и объема	1
121-122	Поупражняемся в вычислениях и повторим пройденное	2
Уравнение – 3 ч
123	Уравнение. Корень уравнения	1
124	Учимся решать задачи с помощью уравнений	1
125	Поупражняемся в вычислениях и повторим пройденное	1
Повторение - 11 ч
126-127	Разные задачи	2
128	Натуральные числа и число 0	1
129-130	Алгоритмы вычисления столбиком	2
131	Контрольная работа за год	1
132	Работа над ошибками. Действия с величинами	1
133-134	Геометрические фигуры и их свойства	2
135-136	Буквенные выражения и уравнения	2

СОГЛАСОВАНО:

Заместитель директора по УВР

_______________ И.В.Седельникова

31 августа 2017 года