Проверочная работа №1 по теме "Преобразование тригонометрических выражений"

1 вариант

2 вариант

Формулы сложения

Вычислите:

sin13^ocos17^o+sin17^ocos13⁰

cos87^ocos33^o-sin87^osin33^o

Найдите cos(π/3-а), cosа=5/13,

а – угол первой четверти

Вычислите:

sin 16^ocos29^o+sin29^ocos16^o

cos20^ocos25^o-sin20^osin25^o

Найдите sin(π/4+а), если sinа=3/5, а – угол первой четверти

Формулы двойного аргумента

Вычислите:

2cos²π/12-1

Докажите тождество:

Cos⁴x-sin⁴x=cos2x

Вычислите:

1-2sin²π/8

Докажите тождество:

Cos⁴x-sin⁴x=1-1/2sin²x

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение

Докажите тождество:

Sin x+cosx=cos(x-π/4)

Докажите тождество:

Sinx-cosx=sin(x-π/4)

Тригонометрические функции половинного угла

Найдите:

Sinπ/8; tgπ/8

Найдите sinx/2, если sinx=24/25,

х – угол первой четверти.

Найдите:

Cosπ/8; tgπ/8

Найдите cosx/2, если cosx=24/25, х – угол первой четверти.