Произведение многочленов

Урок алгебры в 7 классе

Учитель: Зюзюкина Л.А.

Дата: 14.11.2019г

Тема урока : Произведение многочленов.

Тип урока: урок постановки учебной задачи. (1 урок из 3)

Цели:

Личностные: формировать умение представлять результат своей деятельности, соотносить полученный результат с поставленной целью, формировать навыки работы в коллективе, ответственное отношение к обучению.

Метапредметные: формировать умение понимать сущность алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные: закрепить свойства степени, правило умножения одночлена на многочлен; умножение одночлена на многочлен; приведение многочлена к стандартному виду. Вывести алгоритм умножения многочлена на многочлен, формирование начальных умений по применению алгоритма на практике. (Привести учащихся к выводу правила умножения многочлена на многочлен, словесной формулировке этого правила. Научить учащихся применять это правило при решении примеров).

Методы обучения: объяснительно-иллюстративный; частично – поисковый, проблемный и практический.

Формы работы: индивидуальная, парная, групповая, фронтальная.

Средства обучения: доска меловая, мел, компьютер, проектор, экран, задания на карточках, учебник С.М. Никольский, М.К. Решетников, Н.Н. Потапов, А.В. Шевкин «Алгебра» 7 класс, тетради.

Планируемые образовательные результаты:

Предметные: pасширение понятийной базы по теме «Многочлены» за счет включения в неё новых элементов: умножение многочлена на многочлена; отработка правила умножения многочлена на многочлена;

Повторение материала: свойства степени, умножение одночленов; умножение одночлена на многочлен; приведение многочлена к стандартному виду.

Метапредметные результаты: представлять конкретное содержание и сообщать его в устной и письменной форме; вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем; умение аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию;

Личностные результаты: проявлять дисциплинированность, трудолюбие и упорство в достижении поставленных целей; умение бескорыстно оказывать помощь своим сверстникам, находить с ними общий язык; формирование активности; развитие коммуникативных способностей обучающихся;

Используемые технологии: личностно-ориентированная, здоровье сберегающая и информационная.

Ход урока.

1. организационный момент.

– Добрый день ребята, сегодня у нас на уроке присутствуют гости, давайте поприветствуем их. Сегодня, наш урок я бы хотела начать со слов великого Конфуция «Три пути ведут к знанию:

путь размышления – это путь самый

благородный,

путь подражания – это путь самый

легкий

и путь опыта – это путь самый горький»

-Какой путь выберем мы?

2. актуализация знаний

– С какими математическими понятиями мы познакомились несколько уроков назад? (Одночленами) (Многочленами).

- Что такое одночлен, многочлен?

– Какие действия с многочленами мы уже умеем делать? (складывать, вычитать, умножать одночлен на многочлен.)

1. Как сложить и вычитать многочлены? (раскрыть скобки и привести подобные слагаемые) когда мы складываем или вычитаем подобные одночлены мы работаем с коэффициентами или показателями степеней? А что происходит с буквенной частью?

3у² – 5у²

1. Как умножить одночлен на многочлен? (Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и результаты сложить) Когда мы умножаем 3у² ∙5у² Какое правило вы здесь использовали?

3. проверка Д/з

- опираясь на данные правила, которые мы с вами повторили, вы должны были выполнить действия (ВЗАИМОПРОВЕРКА)

- Проверим ваше д/з

1. (х – у)5

2. (-ав + в) – (в + aв)

3. (3,7а² - 5,2а) + (3,9а - 7,3а²)

4. (3х + 8х²) – (2,5х - х²)

5. 3х(- х² + 4у³)

6. - (-3х⁴ + 0,5х² ) + (0,5х² – (- ⅓х⁴ ))

7. (-67у³ - 2у) + (42у + 59у³)

8. (2х² - 8х³)(-0,3хᶾ)

9. (7а - 3в) – (5а + 3в) – (-7в + 9а)

4. Постановка и решение учебной задачи.

И вновь все внимание на экран

• Работали ли мы свами вот с такими выражениями? (a+b)(c+d)

А хотите этому научится? А зачем?(……)

- ИТАК, какую цель мы поставим на урок? (Научиться умножать многочлен на многочлен.)

- А что значит научиться? (Вывести правило или алгоритм умножения многочлена на многочлен).

- Т.е. мы должны разработать алгоритм умножения многочлена на многочлен. 

-Что бы дело шло быстрее, предлагаю разделиться на группы для решения данной задачи.

-Какую задачу мы поставим перед собой, необходимо попробовать выполнить умножение в выражении и сформулировать алгоритм умножения многочлена на многочлен.

1) заслушиваем представителей каждой группы у доски. Обсуждаем полученные решения и составляем алгоритм умножения многочлена на многочлен.

2) Совместно с учителем учащиеся составляют полный алгоритм умножения многочленов:

1 шаг: каждый член первого многочлена умножаем на каждый, член второго многочлена;

2 шаг: привести подобные слагаемые

3 шаг: записать многочлен стандартного вида

-сравним с моей записью (СЛАЙД) Ст 87 учебника

МОЛОДЦЫ! Хорошо поработали! Пора и отдохнуть!

4.Физминутка (гимнастика для глаз)

4.Закрепление изученного материала

Одно дело знать правило, другое уметь его применять.

1. № 294 работа у доски.

2. - Готовясь к этому уроку, я составила выражения на произведение многочленов, выполнила данное действие и мне кажется, я допустила ошибки, уж больно я торопилась.

- предлагаю провести исследование моих решений. (Каждая пара получает листы с заданием.)

1. (b-3)(a-2)=ba-2b-3a

2. (8-x)(4x+7)=32x+56-4x²-7x

3. (y+10)(2+y)=2y+y²+20+10y= y²+12y+20

-Если находите ошибку, исправляем ее. Затем кто-то из пар выход и у доски объясняет ошибку.

5.Рефлексия.

1. Какую проблему пришлось решать сегодня на уроке?

2. Как умножить многочлен на многочлен?

3. Какие правила нужно знать, чтобы правильно выполнять умножение многочлена на многочлен?

4. Верно ли выполнено умножение на экране?

Заполнить таблицу:

6.Домашнее задание:

П 5.6, ст 87 выучить правило, № 309, 295.

- Ну а теперь покажите мне пожалуйста, с каким настроем вы покидаете данный урок.

-Я рада. Спасибо вам за урок! Можете быть свободными.