ТЭМА : ПРАМАВУГОЛЬНІК. УЛАСЦІВАСЦІ І ПРЫМЕТЫ ПРАМАВУГОЛЬНІКА
Падрыхтавала настаўніца матэматыкі
ДУА “Сярэдняя школа №1 г.Івацэвічы”
Л.С.Сліпянчук
Мэты :
- пазнаёміць з азначэннем прамавугольніка, яго ўласцівасцямі і прыметамі;
- развіваць памяць, уважлівасць, прасторавае мысленне;
- выхоўваць усідлівасць, працалюбіе.
Прамавугольнік гэта паралелаграм у якога ўсе вуглы прамыя.
А В
С D
Паколькі прамавугольнік з’яўляецца паралелаграмам, то прамавугольнік мае ўсе ўласцівасці паралелаграма.
- У прамавугольніку процілеглыя стораны паралельныя і роўныя: АС||ВD, АС=ВD, АВ||СD, АВ=СD.
- Дыяганалі прамавугольніка пунктам перасячэння дзеляцца папалам .
А В
С D
А В
О
С D
Тэарэма (аб дыяганалях прамавугольніка): Дыяганалі прамавугольніка роўныя .
Доказ.
Разгледзім прамавугольныя трохвугольнікі АСD і ВDС. Яны роўныя па двух катэтах (СD – агульны і АС=ВD). З іх роўнасці вынікае, што АD=СВ.
На рысунку паказаны прамавугольны паралелепіпед. Усе яго грані з’яўляюцца прамавугольнікамі. Цікава тое, што ўсе гэтыя прамавугольнікі ляжаць у розных пласкасцях.
А В
О
С D
Тэарэма (прымета прамавугольніка): Калі ў паралелаграме дыяганалі роўныя, то гэты паралелаграм з’яўляецца прамавугольнікам.
Доказ.
Разгледзім прамавугольныя трохвугольнікі АСD і ВDС. Яны роўныя па трох старанах (СD – агульная,СВ=АD і АС=ВD). З іх роўнасці вынікае, што
Пытанні:
- Які паралелаграм называецца прамавугольнікам?
- Якія ўласцівасці мае прамавугольнік?
- Якія ўласцівасці маюць дыяганалі прамавугольніка?
- Якую ўмову павінны задавальняць дыяганалі паралелаграма, каб гэты паралелаграм быў прамавугольнікам?
- Ці правільна, што чатырохвугольнік, у якога тры вуглы прамыя, з’яўляецца прамавугольнікам? А калі два вуглы прамыя?
- У чатырохвугольніку дыяганалі роўныя і пунктам перасячэння дзеляцца папалам. Ці правільна, што такі чатырохвугольнік ёсць прамавугольнік?
