Измерение информации
Единицы измерения информации
Бит – наименьшая единица измерения информации в компьютере, принимающая значения 0 или 1.
Сообщение, уменьшающее неопределенность знаний человека в два раза, несет для него 1 бит информации
Вся информация в компьютере представляется в виде символов.
Символ в компьютере – это любая буква, цифра, знак препинания.
Но компьютер «не понимает» человеческого язык. Поэтому каждый символ кодируется.
ПК понимает 0 и 1 – с их помощью представляется информация в компьютере.
Эти символы называются битом .
1 символ = 8 битам = 1 байту
Именно 8 битов требуется для того, чтобы закодировать любой из 256 символов алфавита клавиатуры компьютера
Фрагмент таблицы кодировки КОИ-8
Примеры решения задач
Задачи
Пример №1
Каков информационный объем сообщения
КИБЕРНЕТИКА
При условии, что один символ кодируется одним байтом.
Решение
Дано сообщение:
КИБЕРНЕТИКА
Всего в сообщении 11 символов.
Один символ = 8 бит = 1 байт.
Следовательно, 11 * 8 = 88 бит = 11 байт
Ответ: 88 бит = 11 байт
Пример №2
Каков информационный объем сообщения
ИНФОРМАТИКА – ИНТЕРЕСНЫЙ ПРЕДМЕТ!
При условии, что один символ кодируется одним байтом и соседние слова разделены пробелом.
Решение
Дано сообщение:
ИНФОРМАТИКА – ИНТЕРЕСНЫЙ ПРЕДМЕТ!
Всего в сообщении 33 символа.
Один символ = 8 бит = 1 байт.
Следовательно, 33 * 8 = 264 бита = 33 байта
Ответ: 264 бита = 33 байта
*
1 бит – это 0 или 1
1 Байт = 8 бит
1 Килобайт = 1024 байт = 2 10 байт
1 Мегабайт = 1024 Кбайт = 2 20 байт
1 Гигабайт = 1024 Мбайт = 2 30 байт
1 Терабайт = 1024 Гбайт = 2 40 байт
1 Петабайт = 1024 Тбайт = 2 50 байт
1 Эксабайт = 1024 Пбайт = 2 60 байт
:
Решение задач
Задачи
Задача №1
Имеется файл 700 000 Килобайт.
Сможет ли он уместиться на флешке объемом 2 Гигабайта?
Решение
- 700 000 Кб : 1024 = 683,6 Мб
- 683, 6 Мб : 1024 = 0,7 Гб
Ответ:
0,7 Гигабайт
Задача №2
Перевести 85 Мб в Байты
Решение
- 85 Мб *1024 = 87040 Кб
- 87040 Кб *1024 = 89128960 Б
Ответ: 89 128 960 Байт
Задача №3
Перевести 0,5 Петабайт в Гб
Решение
- 0,5 Пб *1024 = 512 Тб
- 512 Тб *1024 = 524 288 Гб
Ответ: 524 288 Гигабайт
Задача №4
Перевести 100 Кб в биты
Решение
- 100 Кб *1024 = 102 400 Байт
- 102400 Байт*8 = 819200 бит
Ответ: 819 200 бит
Задача №5
Перевести 342 000 бит в Мб
Решение
- 342000 бит : 8= 42 750 Байт
- 42 750 Байт : 1024 = 41,7 Кб
- 41,7 Кб : 1024 = 0,04 Мб
Ответ: 0,04 Мегабайт
Алфавитный подход к измерению информации
Автором алфавитного подхода к измерению информации является
Андрей Николаевич Колмогоров –
известный советский математик.
Алфавит - множество символов, используемых при записи текста.
Мощность (размер) алфавита - полное количество символов в алфавите.
- Сколько букв содержит Русский алфавит?
- Сколько букв содержит Английский алфавит?
- Сколько букв в Греческом алфавите?
- Сколько букв в Чешском алфавите?
- Сколько символов в алфавите компьютера?
РУССКИЙ АЛФАВИТ –
33 буквы
ГРЕЧЕСКИЙ АЛФАВИТ –
24 буквы
АНГЛИЙСКИЙ АЛФАВИТ –
26 букв
ЧЕШСКИЙ АЛФАВИТ –
42 буквы
АЛФАВИТ КОМПЬЮТЕРА –
256 символов
Алфавитный подход к измерению информации позволяет определить количество информации, заключенной в тексте.
Множество символов, используемых при записи текста, называется алфавитом. Полное количество символов в алфавите называется мощностью (размером) алфавита.
Если допустить, что все символы алфавита встречаются в тексте с одинаковой частотой (равновероятно), то количество информации, которое несет каждый символ, вычисляется по формуле
2 i = N , где N – мощность алфавита
Если весь текст состоит из К символов, то размер содержащейся в нем информации равен I = К * i , где i – информационный вес одного символа в используемом алфавите
Решение задач
Задачи
Задача №6
В барабане для розыгрыша лотереи находится 32 шара. Сколько информации содержит сообщение о первом выпавшем шаре?
Решение
Решение:
2 i = N , I = К * i
2 i = N
2 i = 32
2 i = 2 5
i=5 Бит
I = 1 * 5 бит = 5 бит
Дано:
N =32
К=1
_______________
I - ?
Ответ: I = 5 бит
Задача №7
Поезд находится на одном из восьми путей. Сколько бит информации содержит сообщение о том, где находится поезд?
Решение
Решение:
2 i = N , I = К * i
2 i = N
2 i = 8
2 i = 2 3
i = 3 бита
I = 1 * 3 бита = 3 бита
Дано:
N =8
К=1
_______________
I - ?
Ответ: I = 3 бита
Задача №8
Определите количество информации, содержащейся в слове из 10 символов. Если известно, что мощность алфавита равна 64 символа.
Решение
Решение:
2 i = N , I = К * i
2 i = N
2 i = 64
2 i = 2 6
i = 6 бит
I = 10 * 6 бит = 60 бит
Дано:
N =64
К=10
_______________
I - ?
Ответ: I = 60 бит
Задача №9
Слово состоит из 13 символов, а мощность алфавита равна 32 символа.
Найти информационный объем сообщения.
Решение
Решение:
2 i = N , I = К * i
2 i = N
2 i = 32
2 i = 2 5
i = 5 бит
I = 13 * 5 бит = 65 бит
Дано:
N =32
К=13
_______________
I - ?
Ответ: I = 65 бит
Задача №10
Для пошива карнавального костюма швея использовала 4 вида ткани: желтую, красную, зеленую и синюю. Всего у нее было 32 вида ткани.
Сколько битов информации содержит сообщение о том, что костюм сшит из 4 видов ткани?
Решение
Решение:
2 i = N , I = К * i
2 i = N
2 i = 32
2 i = 2 5
i = 5 бит
I = 4 * 5 бит = 20 бит
Дано:
N =32
К=4
_______________
I - ?
Ответ: I = 20 бит
Задача №11
Подсчитать количество информации в тексте, если текст содержит 800 символов, а мощность используемого алфавита – 128 символов.
Решение
Решение:
2 i = N , I = К * i
2 i = N
2 i = 128
2 i = 2 7
i = 7 бит
I = 800 * 7 бит = 5600 бит
Дано:
N =128
К=800
_______________
I - ?
Ответ: I = 5600 бит
Задача №12
Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц. На каждой странице – 40 строк. В каждой строке – 60 символов. Каков объем информации в книге?
Ответ записать в байтах
Решение
Решение:
2 i = N , I = К * i
2 i = 256
2 i = 2 8
i = 8 бит = 1 байт
I = К * 1 байт = ? байт
Дано:
N =256
К=?
А = 40 строк
В = 60 символов
С = 150 страниц
______________
I - ?
Количество символов во всей книге:
А*В*С = 40 * 60 * 150 = 360 000 = К
Ответ: I = 360 000 байт = 2 880 000 бит
Задача №1 3
Сообщение занимает 2 страницы по 15 строк. В каждой строке записано по 30 символов.
Чему равна мощность алфавита, если все сообщение содержит 675 байтов?
Решение
Решение:
I = К * i
К=А*В*С =15*30*2 = 900 символов в тексте
i = (675 *8 )/900 = 6 бит
2 i = N
2 6 = 64
Дано:
I = 675 байт
А = 15 строк
В = 30 символов в строке
С = 2 страницы
_____________
N - ?
Ответ: 64 символа
Задача №14
Сообщение содержит 1/16 Кб информации. Всего в сообщении 8 символов.
Чему равна мощность использованного алфавита?
Решение
Решение:
Выразим I = 1/16 Кб в битах
1 Кб = 2 13 бит = 8 192 бит
I = 8 192 бит / 16 = 512 бит
I = К * i
i = (512)/8 = 2 бита
2 i = N
2 2 = 4
Дано:
I = 1/16 Кбайт
К = 8
_____________
N - ?
Ответ: 4 символа
Литература
1. Энциклопедия «Информатика». М.: Аванта+, 2005. 624 с.
2.Шауцукова Л.З. Информатика 10-11. М.:Просвещение, 2003.416 с.
3. Горбатова О.В. Информатика, 2008. 242 с.
4. Энциклопедия «Математика». М.: Аванта+, 2004. 688 с.
