МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ
ШКОЛА №1 г.ЩУЧЬЕ»
Музыкальная математика
Выполнила:
Ученица 4 «А» класса
МКОУ «СОШ №1» г.Щучье
Власова Виолетта
Руководитель:
Учитель начальных классов
МКОУ «СОШ №1 г.Щучье»
Ушакова Н.Д.
2018 год
Содержание
Введение……………………………………………………………………..2
Основная часть………………………………………………………………3
Математическая теория музыки Пифагора………………………..3
Математические и музыкальные сравнения……………………………………………………………4
Исследование дат рождений одноклассников………………........6
Заключение………………………………………………………………….8
Список используемой литературы…………………………………………9
Я люблю математику не только потому, что она находит применение в технике,
но и потому, что она красива.
Математик Петер Ропсе
Введение
Решая математические задачи, мы погружаемся в строгое пространство и мир всевозможных чисел. Чем же может быть красив мир математики? Поскольку я второй год занимаюсь в школе искусств на отделении «Фортепиано», подумала, а может ли прекрасный мир музыки быть связан с мудрой царицей всех наук математикой? Немецкий философ, математик Готфрид Вильгельм Лейбниц сказал: «Музыка есть арифметическое упражнение души, которая исчисляет себя, не зная об этом». Слушая музыку, мы даже не задумываемся, что попадаем в волшебный мир звуков, который издавна соседствует с миром чисел. Но как могут взаимодействовать такие совершенно разные учения? В своей работе я попытаюсь ответить на эти вопросы и доказать, что связь все же есть.
Цель:
Выявить общие элементы и установить связь между математикой и музыкой.
Задачи:
1) определить взаимосвязь математики и музыки;
2) перевести даты рождения одноклассников на ноты;
3)провести опрос одноклассников об их увлечениях
Предмет исследования: учащиеся 4 «А» класса МКОУ «СОШ №1 г.Щучье»
Методы исследования:
Изучение интересуемой литературы
Сбор информации
2. Основная часть
2.1.Математическая теория музыки Пифагора
Любому школьнику знакомо имя великого древнегреческого ученого Пифагора. Однако, я думаю, не все знают, что научные интересы Пифагора затрагивали не только математику, но и музыку. И если в нашем представлении математика и музыка далеко стоят друг от друга, то для автора знаменитой теоремы обе эти сферы – звуков и чисел – находились в нерасторжимом единстве. Используя особый инструмент – монохорд, древнегреческий ученый изучал музыкальные интервалы, открывал математические соотношения между отдельными звуками.
2.2.Математические и музыкальные сравнения
2.2.1. Счет
На первых же уроках музыкальной грамоты я сразу же столкнулась с математикой. В музыке все надо считать, как и в математике. 7 нот, 5 линеек нотного стана, интервалы, ноты, которые могут делиться. В музыке очень много зависит от счёта, гармонии, которая строится по определённому математическому принципу. Каждая нота имеет свой номер, свою тональность и свое звучание на инструменте, что можно обозначить только цифрами. В начале каждого произведения, после скрипичного ключа, стоят цифры, называемые музыкальным размером. Он поможет сыграть нужный ритм, правильно посчитав доли.
2.2.2 Параллели
В математике параллельность является одним из основных понятий: "Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной". Перейдем к музыке. Почему ноты располагаются на параллельных прямых? Слово параллельный происходит от греческого параллелос - идти рядом. Пять линеек, на которых размещаются ноты, называются нотный стан. Музыканта интересует не просто то, что одна нота выше или ниже другой: ему требуется знать, насколько одна выше или ниже другой. Измерить высоту нам как раз помогают параллельные линейки.
2.2.3. Ритм
Ритм - один из важнейших элементов музыки. Ритмы можно обнаружить и среди чисел. Посмотрите на эту таблицу. Первые 100 натуральных чисел расположены в виде изящной правильной фигуры - так называемого Пифагорова квадрата.
В этой таблице скрыты ритмы.
У чисел, стоящих в одной строке совпадают первые цифры, у чисел, стоящих в одном столбце, совпадают вторые цифры.
|
| ||||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
|
| 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
|
| 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
|
| 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
|
| 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 |
|
| 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 |
|
| 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 |
|
| 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 |
|
| 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.2.4. Противоположности
В математике существуют противоположности, такие как:
Плюс - минус;
Больше - меньше;
Деление - умножение;
Отрицательное число - положительное число;
Четное число - нечетное число;
Простое число - составное число;
Сложение - вычитание;
Прямая - кривая;
Параллельно - перпендикулярно.
В музыке тоже существуют противоположности. Например, пара: медленно-быстро играет самую важную роль в музыке. А знаете, почему ноты бывают черные и белые? Это происходит потому, что звуки в музыке бывают разной длины – долгие и короткие. Долгие звуки обозначаются белыми нотками, короткие – черными. Ещё одна противоположность в музыке - высокое и низкое. Противоположностей в музыке много:
Громкий - тихий;
Быстрый - медленный;
Длинный - короткий;
Многоголосие – одноголосие.
2.3.Исследование дат рождений одноклассников
Пифагор утверждал, что музыка подчиняется высшему закону (математике) и вследствие этого восстанавливает в организме человека гармонию.
Даты рождения – это ряд чисел. Я попытаюсь установить связь между числами и музыкой.
Для исследования я использовала даты рождения своих одноклассников. Я переложила даты на ноты. У каждого получилось по одному аккорду. Были аккорды звучащие гармонично и не очень.
После того, как я переложила даты рождения на аккорды, попробовала установить связь между звучанием даты рождения и способностями одноклассников.
Методом опроса выяснила, чем увлекается каждый. Таким образом, получила следующее:
I группа (дети, у которых аккорды благозвучные):
Суслова Соня 14.03.2007 г. (танцует)
Ананина Ира 31.03.2007 г.
Пашкова Катя 05.04.2007 г. (рисует)
Усольцева Настя 28.11.2007 г. (танцует)
Федорова Арина 08.04.2007 г. (танцует, рисует)
Осипова Лиза 20.10.2007 г. (танцует, рисует)
Гоголева Даша 10.09.2007 г.
Камаев Слава 08.02.2007 г. (рисует)
Федулов Вова 28.03.2007 г.
Мыларщиков Ваня 28.11.2007 г.
Власова Виолетта 31.01.2008 г. (танцует, поет, играет на фортепиано)
II группа (дети, у которых аккорды звучат негармонично):
Куликова Ксюша 06.02.2007 г.
Васильева Яна 16.03.2007 г.
Тимошенко Коля 30.10.2007 г. (занимается самбо)
Панин Андрей 03.06.2007 г.
Юдин Ваня 07.06.2007 г. (занимается самбо)
Приданников Сережа 25.09.2007 г.
Малков Дима 24.05.2007 г. (занимается самбо)
Базуев Артем 10.02.2007 г. (занимается самбо)
Бабошин Андрей 26.10.2007 г. (занимается боксом)
Хачатрян Рубен 20.06.2007 г.( занимается боксом)
Беляев Егор 24.11.2007 г. (занимается боксом)
Таким образом, наш класс, по звучанию дат рождения, разделился на две группы.
В первой группе, где аккорды звучали мелодично, оказалась большинство детей с творческими наклонностями: рисуют, занимаются танцами, играют на фортепиано, поют. Эта группа обладает способностями, косвенно или напрямую связанными с музыкой.
Во второй группе, где аккорды звучали «резко», большинство детей занимаются различными видами спорта.
Нужно отметить, что в обоих группах оказались те , кто по разным причинам ничем не увлекается и не занимается в каких-либо секциях. Я думаю, что у каждого из них есть скрытые способности и склонности, только они их в себе еще не открыли.
Заключение
В своей работе я попыталась определить, какая связь существует между математикой и музыкой.
Переложив даты рождений одноклассников на ноты узнала то, что музыка отражает в себе закономерность числового ряда и имеется связь между звучанием дат рождений и наклонностями человека, что находит подтверждение в моем исследовании.
Общее между математикой и музыкой служит свидетельством того, что занятия математикой могут значительно облегчить изучение музыкальной грамоты и, наоборот, решение музыкальных задач и упражнений может способствовать улучшению математических навыков. В музыке очень важно знать математику, и поэтому, она играет главную роль при освоении музыки.
4.Список используемой литературы
Зильберквит М.А. Мир музыки: очерк. –М.: детская литература, 1988.-335с.: фотоил.- (Библиотечная серия)
Новая школа игры на фортепиано/ авт.-сост.Г.Г.Цыганова, И.С.Королькова.-Изд.19-е. – Ростов н/Д: Феникс, 2016.-206, (6)с.-(Хрестоматия педагогического репертуара).
Энциклопедческий словарь юного музыканта Э68/Сост. В.В.Мудушевский, О.О.Очаковская.-М.: Педагогика, 1985.-352 с., ил.
