7
Развитие математики в Древнем Египте (интегрированный урок: история, математика)
Цели:
- ознакомление с историей развития научных знаний в Древнем Египте
- развитие пространственного и логического мышления
- обобщение и систематизация знаний обучающихся по темам: «Действия с натуральными числами», «Древний Египет»
- показать связь математики и истории
- способствовать развитию мыслительных, творческих, коммуникативных способностей учащихся
Задачи:
- развитие вычислительных навыков, навыков устного счета
- работа с единицами измерения
- развитие умений рассуждать и анализировать
- развитие навыков работы с иллюстрированным материалом
- развитие познавательного интереса к математике и истории
- воспитание уважения к культуре других народов
- развитие навыков работы в группе
Формы организации работы с учащимися: фронтальная, индивидуальная, групповая
Тип урока: изучение нового материала, интегрированный урок
Методы обучения: беседа, объяснение, демонстрации, практическая работа
Оборудование:
- мультимедийная презентация по теме урока, подготовленная в MS Power Point
- ноутбук, мультимедийный проектор, экран.
Учитель Математики
Однажды Паскаль сказал: «Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным». А поэтому серьезный предмет математика и не менее серьезный предмет история приглашают вас отправиться в древние времена. Давайте попробуем сформулировать тему сегодняшнего урока. Что сегодня мы будем изучать? О чем говорить?
Итак, тема нашего урока: «Развитие математики в Древнем Египте». Слайд1
Учитель истории: Ребята, а давайте вспомним, а что мы с вами уже знаем про Древний Египет.
Ответьте на вопросы:
Э.Ш
1. Где расположен Древний Египет? (Северная Африка)
2. Какая река протекает по территории Древнего Египта? (Нил)
3. Кто управлял государством? (Фараон) Слайд №2
4. Чем занимались египтяне? (Земледелием, скотоводством, ремеслом) (Слайды №№3,4)
5. Когда в Египте завершилась борьба между двумя царствами, и произошло их объединение в единое государство? (в 3000 г. до н. э.)
Т.П.
6. Сколько лет тому назад произошло это событие? (3000 + 2017 = 5017)
7.А сколько это месяцев? (60204)
Учитель математики
Сегодня на уроке мы погрузимся в далекое прошлое. Математические задачи помогут нам с вами стать участниками событий прошлого. Как обычно на уроке математики мы начинаем с устного счета.
На доске вы видите задания: Слайд 5
1) 347×23 - 247×23 = 2) 157 ×2 × 5=
3) 3248 –(248+ 700) = 4) 93×8 =
5) ( 547+ 389) – 247 = 6) 4×189×25 =
Такие же задания у вас на листочках под № 1.
Первая буква слова- ответ на первый пример, вторая буква – ответ на второй пример и т.д..
А затем по таблице-ключу составляете слово. ( ответ: Мемфис)
| Е | И | М | С | Ф |
| 1570 | 689 | 2300 | 18900 | 744 |
Слайд 6.
Учитель истории: Вы, наверное, слышали об этом египетском городе. Давайте поподробнее узнаем об его истории. Слайд 7
Рассказ о Мемфисе – (выступает заранее подготовленный ученик).
Учитель математики
Задача (на логику)
Египетский вельможа жил в Мемфисе, в большом и красивом доме. Дом стоял в саду среди цветов и фруктовых деревьев. Посреди сада находился пруд. Однажды, на пруду расцвел цветок лотоса. Каждый день число цветков удваивалось, и на десятый день весь пруд покрылся цветами. На какой день покрылась цветами половина водоема? (на 9-ый день)
Определение цели урока совместно с обучающимися
Сегодня мы будем говорить о развитии наук, в частности математики, в Древнем Египте. Давайте попробуем все вместе определить цель нашего урока. Что мы должны узнать и понять сегодня? (Понять, как древние египтяне использовали знания математики и других наук в различных сферах жизни и деятельности, как, где и в чем их применяли.)
Изучение нового материала
Учитель истории: Ребята, внимательно прочтите текст под №2 и ответьте на вопросы после текста
Жизнь древних египтян не стояла на месте. С течением времени происходили изменения в хозяйственной жизни людей, что привело к наблюдению египтян за природой.
Например, занятия сельским хозяйством привело к наблюдению за звездами и развитию науки – астрономия.
Занимались этим жрецы. Они составили календарь, научились определять время разлива Нила и предсказывать солнечные и лунные затмения.
Для заключения договоров, подсчета количества необходимого сырья и количества изготовленных изделий, денежных расчетов требовались математические знания нужны были они ремесленникам разных специальностей. Крестьяне использовали знания по математике для подсчета количества собранного урожая ,определения размеров поля, для выплаты налогов фараону, денежных расчетов.
Лучше всех математику должны были знать чиновники .ведь они собирали налоги, подсчитывали долги, составляли документы.
Без математики не обойтись ни в одной из сфер деятельности египтян.
Ребята, ответьте на вопросы в группе:
1. Знаний какой науки требовала работа ремесленников? (Математики)
2. Для чего нужны были математические знания ремесленникам разных специальностей:
(Для заключения договоров, подсчета количества необходимого сырья и количества изготовленных изделий, денежных расчетов и т.д.)
3. Нужны ли знания по математике крестьянам? (Для подсчета количества собранного урожая, определения размеров поля, для выплаты налогов фараону, денежных расчетов и т.д.)
4. Кто в Древнем Египте должен был знать математику лучше всех? Почему? (Чиновники, они собирали налоги, подсчитывали долги, составляли документы)
Таким образом, мы видим, что без знания математики не возможно было обойтись ни в одной из сфер деятельности египтян.
Так, каких же успехов они достигли в этой области?
Учитель математики Слайд №8
Восточная математика возникла как прикладная наука, имевшая целью облегчить календарные расчеты, распределение урожая, организацию общественных работ и сбор налогов. Вначале главным делом были арифметические расчеты и измерения. Постепенно наукой стали заниматься ради нее самой, постигая ее многочисленные тайны. Сведения о восточной математике весьма отрывочны.
Учитель истории
Египтяне пользовались папирусом. Вы знаете, что папирус – материал, похожий на бумагу, который изготовляли из стеблей папируса. Значительная часть памятников письменности египтян сохранилась благодаря сухому климату.
Учитель математики
Источником большей части наших сведений о египетской математике являются два математических папируса. Один из них – папирус Райнда (Слайд №9),написанный около 1650 г. до н.э. Папирус содержит 84 задачи. Математика, которая в них изложена, основана на десятичной системе счисления.
Большая часть задач из папируса Райнда относится к арифметике. В задачах речь идет о количестве хлеба и различных сортов пива, о кормлении животных и хранении зерна, и это указывает практическое происхождение такой запутанной арифметики. Мы даже встречаем задачу о кошках. (Слайд №10)
Задача
В доме живет 7 кошек,
Каждая кошка съедает 7 мышей,
Каждая мышь съедает 7 колосьев,
Каждый колос дает 7 растений,
На каждом растении вырастает 7 мер зерна.
Сколько всех вместе?
Что необычно в этой задаче?
В задаче нужно ответить на вопрос: сколько всех вместе. Автора задачи не интересует, о каких вещах или предметах идет речь, однородны они или разнородны – важно только их общее количество. Значит, очень давно египтяне представляли себе не число кошек, колосьев или мышей, а именно само по себе число. А ведь это совсем не так просто!
Учитель истории
Хочется отметить, что эта задача является задачей-путешественницей. В XIII веке итальянский математик Леонардо Пизанский привел в своей книге задачу, не отличающуюся от египетской, хотя со времени написания папируса Райнда и минуло несколько тысячелетий.
Семь старух отправились в Рим.
У каждой старухи было по 7 ослов,
Каждый осел, нес по 7 мешков,
В каждом мешке лежало по 7 хлебов,
В каждом хлебе по 7 ножей,
Каждый нож в 7 ножнах.
Сколько всего предметов?
Прожив тысячелетия, задача с папируса Райнда сохранилась почти неизменной.
Учитель математики
В одной из египетских пирамид ученые обнаружили на каменной плите гробницы выгравированное иероглифами число 2520. Трудно сказать, за что выпала такая честь на долю этого числа. Может быть, за то, что оно без остатка делится на все без исключения целые числа от 1 до 10. Давайте проверим, так ли это.
(Обучающиеся делят число 2520 на любые числа от 1 до 10, по желанию)
Учитель истории: Слайд 11 Ребята, чтобы чувствовать себя бодро, давайте встанем из-за парт и проведём физкультминутку:
Мы гуляем по Египту (топ, топ)
Мы заходим в пирамиду (цок, цок)
Открываем двери шире (вжик, вжик)
Там на троне фараон (вау!)
А там Ра- вот это да.
Поприветствуем мы Баст, голос нам она подаст (мяу, мяу)
Рядом с нею бык Апис- он рогами вжик, вжик.
Мы со всеми попрощались, бай, бай.
И бегом из пирамиды мы помчались топ, топ! Присаживаемся на свои места.
Учитель истории Слайд 12
Потребность в математике была вызвана огромным размахом строительных работ, производимых египтянами. Они строили дома, дворцы фараонов, храмы, лабиринты, пирамиды.
Пирамиды – усыпальницы фараонов. Согласно религиозным верованиям египтян тело человека следует сохранить, чтобы душа могла вновь вселиться в него в царстве мертвых. Для жизни в этом царстве нужен был дом. Таким домом для фараонов становилась пирамида.
Пирамиды строились в пустыне на правом берегу Нила. Самая крупная пирамида – пирамида Хеопса. Она была построена около 2600 г. до н.э.
Высота – 146,6 м (50 этажный дом)
Сторона основания – 250 м
Вес – 6 400 000 тонн
Чтобы обойти ее кругом, нужно пройти целый километр.
Для такого тяжелого сооружения была необходима прочная площадка, чтобы пирамида от своей тяжести не ушла в землю. При проектировании углов пирамиды архитекторы ориентировались по звездам. Блоки вырубали и обтесывали в каменоломне (Слайд №13), переправляли на лодках через Нил и тащили дальше волоком. (Дорогу от каменоломни до пирамиды строили в течение 10 лет. Саму пирамиду возводило 100 000 человек. Это были в основном крестьяне. Труд рабов использовали мало.
Пирамида построена ступенчато она состоит из 128 слоев. Затем все выступы были заложены камнем. В завершении работ четыре треугольные грани пирамиды (показать грани на макете пирамиды) были облицованы плитами из белого известняка. Плиты были подогнаны с точностью до миллиметра. Внешние плиты были отшлифованы до зеркального блеска.
Учитель математики
Задача
На строительство пирамиды Хеопса потребовалось 2 482 000 каменных блоков. Ежедневно устанавливалось по 340 блоков. Сколько времени строилась пирамида?
Решение: 2 482 000 : 340 = 7 300 (дней)
В какие более крупные единицы времени можно перевести 7 300 дней?
7 300 : 365 = 20 (лет)
Задача
Вычислите площадь основания пирамиды Хеопса, если в ее основании лежит квадрат, одна сторона которого равна 250м.
Решение: 250 x 250 = 6250000 (кв.м)
Учитель истории: Все в мире подвластно времени, но время неподвластно пирамидам.
Еще одна из наук получила в Египте возможности для своего развития. Эта наука – медицина. Египтяне изготавливали лекарства, делали операции. Они знали внутреннее строение органов человека, умели проводить диагностику по биению пульса.
Вопрос:
Почему столь высокий уровень развития медицины был возможен именно в Древнем Египте? (изготовление мумий, отсутствие запрета на изучение тела человека)
Мы с вами видим, что Древний Египет был страной с уникальной культурой, высоким уровнем развития науки, чьи достижения используются различными народами и до настоящего времени.
Учитель истории: Давайте поведём итог. Предлагаю вам выполнить тест:
Вариант I
А1. Где располагался Древний Египет?
| а) в Центральной Африке | в) в Северо-Восточной Африке |
| б) в Северной Африке | г) в Юго-Западной Африке |
А2. Сколько лет назад произошло объединение двух египетских царств в единое государство?
| а) 3000 г. до н.э. | в) 5013 г. до н.э. |
| б) 3000 лет тому назад | г) 5013 лет тому назад |
А3. Кто такой Хеопс?
| а) математик | в) ученый |
| б) фараон | г) чиновник |
А4. Кто строил пирамиды?
| а) строители | в) крестьяне |
| б) рабы | г) ремесленники |
А5. Кто в Древнем Египте должен был лучше всех знать математику?
| а) чиновники | в) ремесленники |
| б) фараон | г) крестьяне |
А6. Как называли бога, который являлся царем среди древнеегипетских богов?
| а) Апис | в) Анубис |
| б) Маат | г) Амон-Ра |
А7. Для чего древние египтяне строили пирамиды?
__________________________________________________________________
Вариант II
А1. Какая река протекает по территории Древнего Египта?
| а) Ниагара | в) Нил |
| б) Нева | г) Нарва |
А2. Кто такой Тутмос III?
| а) математик | в) чиновник |
| б) фараон | г) ученый |
А3. Как называется самый известный древнеегипетский папирус?
| а) папирус Римана | в) папирус Раймана |
| б) папирус Рериха | г) папирус Райнда |
А4. Кто мог удостоиться чести поцеловать сандалию фараона?
| а) писец | в) вельможа |
| б) воин | г) раб |
А5. Сколько нужно пройти километров, чтобы обойти пирамиду Хеопса?
| а) 1 км | в) 3 км |
| б) 2 км | г) 4 км |
А6. Кто помогал фараону управлять государством?
| а) крестьяне | в) жрецы |
| б) ремесленники | г) чиновники |
А7. Какие арифметические действия знали египтяне?
_________________________________________________________________
Заключение
Учитель математики: Теперь давайте подведем итоги нашего занятия.
продолжить предложение:
Математика была развита у египтян потому, что…
фараоны требовали точного подсчёта количества жителей в Египте;
для строительства каналов, пирамид, храмов требовались точные измерения и расчёты;
чиновникам нужно было определять размер налога с каждого участка египтян;
это было необходимо жрецам для того, чтобы определить праздничные дни;
требовалось точно определить, когда начнётся разлив Нила.
Учитель истории:
Мы с вами провели необычный урок—одновременно повторили историю Древнего Египта и повторили темы по математике. Актуальность, то есть нужность нашего урока состоит в том, что многие россияне, в том числе и дети, путешествуют в Египет, чтобы своими глазами посмотреть исторические достопримечательности страны фараонов и пирамид. Если вы поедете в Египет, вам будет легче понимать прошлое этой удивительной страны.
Домашнее задание:
История (Слайд №14)
§11 с.61 вопросы №№ 2, 3 (устно)
1. Для чего и как египтяне использовали научные знания? Какие знания были нужны писцам и жрецам, руководившим постройкой пирамиды?
2. С какой целью сооружались пирамиды? Что давало фараонам возможность и средства для их возведения?
3. Опишите пирамиду фараона Хеопса. Когда она была построена?
Математика (Слайд №15)
Задача №1. В колесничем войске египетского фараона было 2025 колесниц. На каждой колеснице было по 2 воина: возничий и стрелок. Войско делилось на отряды – по 25 колесниц в каждом. Сколько воинов было в войске фараона и сколько было отрядов
Задача №2 100000 египтян строили пирамиду Хеопса в течение 20 лет. Сколько лет понадобилось бы египтянам на строительство, если бы в нем было задействовано 200000 человек?
Задача №3 Пирамида состоит из 2 млн. каменных блоков весом по 7500 кг. Определите вес пирамиды.
Пусть каждый день и каждый час
Вам новое добудет.
Пусть добрым будет ум у вас,
А сердце умным будет.
С.Маршак.
Оценки за работу на уроке. Спасибо за урок!
7
