Индивидуальный подход к обучающимся на уроках математики в условиях введения ФГОС ООО.

Индивидуальный подход к обучающимся

на уроках математики в условиях введения ФГОС ООО.

Индивидуальный подход - это гибкое использование педагогом различных форм и методов с целью достижения оптимальных результатов учебно-воспитательного процесса. Индивидуальный подход необходим как трудному, так и благополучному ребёнку, т.к. помогает ему осознать свою индивидуальность, научиться управлять своим поведением, эмоциями, адекватно оценивать собственные сильные и корректировать слабые стороны. Поэтому когда индивидуальные особенности учащихся не учитываются в процессе обучения, более способные и развитые задерживаются в развитии: у них снижаются познавательная активность и темп усвоения материала, кроме того, могут сформироваться такие отрицательные качества как лень, безответственное отношение к учению и пр. Слабые ученики в большей степени страдают от отсутствия индивидуального подхода.

В последние годы значительно усилился интерес учителей общеобразовательной школы к проблеме индивидуального подхода в обучении школьников математике на различных ступенях математического образования. Этот интерес во многом объясняется стремлением учителей так организовать учебно-воспитательный процесс, чтобы каждый ученик был оптимально занят учебно-воспитательной деятельностью на уроках и в домашней подготовке к ним с учетом его математических способностей и интеллектуального развития, чтобы не допускать пробелов в знаниях и умениях школьников, а в конечном итоге дать полноценную базовую математическую подготовку учащимся обычного класса. Согласно ФГОС ООО «Требования к результатам, структуре и условиям освоения основной образовательной программы основного общего образования учитывают возрастные и индивидуальные особенности обучающихся на ступени основного общего образования».

Такой организации обучения математике требует современное состояние нашего общества, когда в условиях рыночной экономики от каждого человека требуется высокий уровень профессионализма и такие деловые качества как предприимчивость, способность ориентироваться в той или иной ситуации, быстро и безошибочно принимать решение. Базовый курс математики призван служить одной из основ развития личностных качеств каждого отдельного ученика и подготовки его к жизни, предстоящей трудовой деятельности.

Математика объективно является наиболее сложным школьным предметом, требующим более интенсивной мыслительной работы, более высокого уровня обобщений и абстрагирующей деятельности. Поэтому невозможно добиться усвоения математического материала всеми учащимися на одинаково высоком уровне. Даже ориентировка на "среднего" ученика в обучении математике приводит к снижению успеваемости в классе, к издержкам воспитательного характера у ряда школьников (потеря интереса к математике, порождение безответственности, нежелание учиться и др.). Нынешнее отношение учащихся к математике характеризуется снижением ее популярности среди школьников.

Признание математики в качестве обязательного компонента общего среднего образования в большей мере обуславливает необходимость осуществления индивидуального подхода к учащимся, он становится необходим не только для поднятия успеваемости слабых учеников, но и для развития сильных учеников.

В концепции школьного математического образования индивидуальный подход рассматривается как составная часть и необходимое условие гуманизации и демократизации образования, его перевода на новую культурообразующую базу.

Индивидуальный подход понимается как ориентация на индивидуально-психологические особенности ученика, выбор и применение соответствующих методов и приемов, различных вариантов заданий. Он является дидактическим принципом, вносящим свои коррективы в организацию процесса обучения.

Школьников, требующих индивидуального подхода, в соответствии с их индивидуальными особенностями можно объединить в следующие группы:

1 группа. Низкое качество мыслительной деятельности сочетается у этих учащихся с положительным отношением к учению и сохранением «позиции школьника».

Основная направленность работы с этими учащимися - развитие их мыслительной деятельности, мыслительных операций и качеств ума, в частности самостоятельности.

2 группа- высокое качество мыслительной деятельности у этих неуспевающих сочетается с отрицательным отношением к учению при частичной или даже полной утрате «позиции школьника». На качество их учебной работы влияет то, что они привыкли заниматься тем, что им нравится. Отсутствие более широкой мотивации приводит к неуспеху в учебе. Неуспех вызывает конфликт и общее негативное отношение к школе.

3 группа. Для этой группы характерны низкий уровень умственного развития, а также отрицательное отношение к учению.

Целесообразно строить работу с такими детьми таким образом, чтобы они сначала, справляясь с заданиями, получали удовлетворение от самой учебной деятельности. Осуществить перестройку интеллекта является более трудным делом, но при наличии положительной мотивации и эта задача может быть осуществима.

В педагогической науке индивидуальная работа на уроках определяется как «организация учебного процесса, при которой выбор способов, приемов, темпа обучения учитывает индивидуальные различия учащихся, уровень развития их способностей к учению». (Педагогическая энциклопедия. М.: Сов. энциклопедия, 1965).

Урочные занятия проводятся коллективно, но учебно-познавательная деятельность и усвоение знаний учащимися несут на себе отпечаток индивидуальных особенностей их мышления, памяти, сообразительности, способностей, а также мотивов и установок учения. Встает вопрос об учёте этих особенностей и организации индивидуальной работы с учащимися в процессе урочных занятий. Задача индивидуального подхода к учащимся решается более успешно, если, во-первых, на уроках широко практикуется самостоятельная учебная работа, цель которой оптимально занять обучающихся на уроке. При этом, в идеале, каждый ученик получает свое задание, которое он выполняет независимо от других. Чаще всего это задания – карточки, где учитель имеет возможность их дифференцировать.

Индивидуальный подход в обучении особенно важен для школьников с негативным отношением к учебе, потерявших веру в свои силы. Определяя индивидуальную учебную работы для таких ребят, учитель исходит из того, что для них посильно. Необходимо постоянно убеждать учеников в возможности выполнения задания, помогать им в этом. Это могут быть карточки-инструкторы, обучающие карточки-образцы, перфокарты с пропусками (особенно по геометрии) и т. д.

Когда же задание выполнено учеником, учитель должен заметить это, поднять престиж в глазах класса, что позволяет утвердиться как в своих силах, так и на уровне сверстников. Самостоятельное выполнение таких заданий детьми, позволяет учителю видеть те трудности, с которыми сталкиваются отдельные учащиеся, своевременно корректировать их знания, оказывать им необходимую помощь в учебной работе.

Большое значение имеет подбор индивидуальных учебных заданий с усложненным содержанием для учащихся с высокой мотивацией в обучении. Таким ребятам обычно подбирается несколько усложненный или дополнительный материал, отвечающий более высокому уровню их подготовки и стимулирующий развитие их способностей. Такие задания важны в плане максимальной мобилизации способностей школьника, а иногда в целях предупреждения возможного зазнайства.

Такой же характер (т. е. самостоятельное выполнение заданий учителя) имеет индивидуальная работа с учащимися, когда организуются занятия с учебником, практические занятия по осмыслению нового материала и его закреплению, подготовка докладов, семинаров, конференций и т. д. Это развивает активную познавательную деятельность учащихся.

Во-вторых, индивидуальная работа с учащимися на уроке осуществляется в процессе проверки и оценки знаний. Она выражается, прежде всего, в том, что слабоуспевающие школьники подвергаются более частой проверке усвоения изучаемого материала. Это делается с целью побуждения их к регулярным занятиям и повышения упорства в учебной работе. Некоторая дифференциация требуется также и в самом характере проверки знаний, степени ее трудности. Более сильным ученикам, как правило, ставятся более сложные вопросы, проверка их знаний чаще всего проводится по более трудному материалу.

Для менее успевающих школьников планируются вопросы попроще. Учитель чаще прибегает к наводящим и уточняющим вопросам. Все это - конечно, учитывается при выставлении оценок.

И, наконец, третьим элементом индивидуальной работы на уроке является сам подход к более слабым и сильным учащимся. Общее требование о необходимости чуткого и заботливого отношения учителя к улучшению успеваемости школьников по-разному осуществляется применительно к различным категориям ребят. Если слабый ученик проявляет некоторую леность в учении и недостаточно усидчив, учитель обязан тактично усилить контроль над его работой и соответствующим образом ориентировать его родителей. Ученик с недостаточным развитием и пробелами в знаниях нуждается не столько в контроле, сколько в оказании действенной индивидуальной помощи в учебе со стороны взрослых. Школьникам же, которые учатся успешно, нужно создавать условия для непрерывного самообразования, при котором, с одной стороны они могут самостоятельно осваивать новые знания и способы действия, а с другой - применять на практике ранее приобретённые знания и умения. При этом основной упор делается не только на интеллектуальное, но и творческое развитие личности.

Итак, какие же обязательные продуктивные методы обучения должны присутствовать при индивидуальном подходе:

1. Проведение диагностики уровня знаний; 

2. Использование поэлементного анализа самостоятельных и контрольных работ;

3. Проведение учета пробелов и учета их ликвидации; 

4. Использование опорных конспектов, тестов к ним, разноуровневых дидактических материалов, учебников для углубленного изучения;

5. Осуществление индивидуальной работы не только на уроках, но и во внеурочное время (консультации);

6. Использование индивидуальных различных видов домашних заданий (по уровням).

Индивидуальная работа в условиях коллективной работы с классом осуществляется путём применения дифференцированных заданий, отличающихся разной степенью трудности. Основной чертой, характеризующей эти задания для самостоятельной работы, является наличие вспомогательных средств, оптимального приспосабливающих обучение математике к динамике усвоения знаний и к формированию умений и навыков у учащихся различных категорий. Индивидуальная работа с учащимися является необходимым условием развития личности школьника. Я считаю, что этот вид работы с учащимися должен присутствовать на каждом уроке. Планируя самостоятельную работу, я намечаю задания для учащихся в соответствии с их уровнем знаний, умений и навыков, определяю меру руководства индивидуальной работой учащихся.

Овладение приемами самостоятельной работы у учащихся происходит успешнее, если необходимую помощь от учителя они получают в письменном виде.

Виды инструктажа:

Указание плана работы (приемы, последовательность, основные этапы).

Сообщения, указания к решению, образцы способа решения.

Показ схем, приводящих к правильному выводу: вспомогательные вопросы, алгоритм решения.

Подача подтверждающей информации: ответы, образцы решения.

Виды дифференцированных заданий по математике, которые я использую в своей работе:

1.Задания с алгоритмическими предписаниями:

Основные черты, характеризующие алгоритм, - указания, входящие в предписание, однозначно определяют характер и условия каждого действия; по средством алгоритма может быть выполнено не одно задание( реши пример), а целый класс подобных заданий (реши целый класс примеров); с помощью алгоритма всегда можно прийти к правильному результату.

Пример: Решите уравнение: (2 х + 5)² – (2 х - 3)(2 х + 1) = 4

1.Привести уравнение к стандартному виду.

2.Найти дискриминант уравнения.

3.По формуле корней квадратного уравнения вычислить его корни.

Естественно, всякое алгоритмическое предписание исключит ошибочное решение лишь в том случае, если учащийся хорошо владеет элементарными операциями, которые составляют содержание шагов алгоритма.

2. Задания с сопутствующими указаниями, инструкциями ( для более слабых учеников)

По дидактической цели указания могут быть информационными (содержащими информацию о плане решения, о путях выбора способа решения, о способах проверки...) и стимулирующими, т.е. имеющими целью привлечь внимание учащихся на какое-либо звено способа действия.

Пример: Упростите выражение (а - 4)(а + 2) + 8 - а²

1.Раскройте скобки (для этого перемножьте каждый одночлен в первой скобке с каждым одночленом во второй)

2. Приведите подобные слагаемые (для этого сложите коэффициенты и умножьте на буквенную часть).

3. Задания по вопросам:

Дидактическая цель применения вопросов в заданиях состоит в том, чтобы помочь учащемуся воспроизвести знания, необходимые для нахождения способа решения данного задания или побудить внимание учащегося мыслить в нужном направлении.

Пример: Доказать признак параллельности прямой и плоскости.

Вопросы к доказательству:

Какую плоскость надо построить? Сколько таких плоскостей можно провести? Почему?

Каково взаимное положение данной и построенной плоскостей?

Каким методом доказывается теорема?

Как будет расположена прямая по отношению к линии пересечения плоскостей? Что отсюда следует?

Какое противоречие с условием получено?

Сделать вывод

4. Задания с выбором ответа

Задания с выбором ответа - это такие, в которых предлагается пример и варианты его решения. Учащемуся в этом случае достаточно лишь выбрать нужное решение из предложенного набора. В наборе возможны верные и неверные решения. Особенно следует включать часто встречающиеся ошибочные решения. Просматривая предложенные решения, учащийся выбирает то, которое, по его мнению, соответствует данному заданию. Таким образом, учащийся опознаёт правильное решение. Эта операция не так трудна даже при минимальном знакомстве с нужным вычислительным приёмом.

Задания с выбором ответа следует использовать на первоначальных ступенях закрепления способа решения примеров.

Пример: Одна сторона треугольника равна а см, вторая – 3 см, а третья – в два раза больше первой. Найдите периметр треугольника.

Р = 2(а + 3)3) Р = 2 а + 3

Р = 3(а + 3)4) Р = 3(а + 1)

5.Задания с применением классификации

К данному виду можно отнести задания, в которых учащемуся нужно по ряду признаков отнести пример к определённому классу. Задания на классификацию помогают учащемуся осознать необходимые и достаточные признаки примеров, предупредить их смешение.

Пример: Выбрать уравнения, являющиеся линейными

1. 2х = 5; 2) 4х² – 5 = 19; 3) х – 4 = 0; 4) х(х + 3) = 0; 5) 5х + 3 = 2х – 7.

6.Задания с образцом выполнения ( подобные задания предлагаются очень слабым ученикам, для того, что бы они по образцу смогли выполнить подобное задание)

Формирование умений и навыков в системе упражнений идёт от установления аналогии выполняемого задания с образцом до выявления общей сущности заданий.

Упражнения следует располагать так, чтобы учащийся продвигался от сознательного подражания образцу к самостоятельному выполнению работы.

Пример. Выполните действия: (-3а²x⁴ )³:x⁴=.

Образец выполнения

(-2а⁷x⁵ )²:x³=(-2)²·а^7·2 ·x^5·2 :x³ = 4a¹⁴ x¹⁰ : x³=4a¹⁴x^10-3 =4a¹⁴x⁷

7. Задания с вспомогательными вопросами

Обучающая цель применения вопросов в заданиях состоит в том, чтобы помочь учащемуся воспроизвести знания, необходимые для нахождения способа решения данного задания, или побудить внимание ученика, повести мышление ученика в нужном направлении.

Так, в задание могут быть включены вопросы на воспроизведение определённых знаний, являющихся теоретической основой выбора нужных действий.

Пример: Доказать, что в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.

Вопросы к доказательству:

1. Какие треугольники мы рассмотрим?

2. По какому признаку можно доказать равенство этих треугольников?

3. Что следует из равенства треугольников, сделай вывод?

Обычно ответы на вопросы, поставленные в задании, учащиеся дают устно, “про себя”. Правильность ответа подтверждает правильное решение примера.

8. Контроль с двухступенчатой структурой

Например, по теме «Квадратные уравнения» можно использовать следующие виды заданий:

Обязательная часть

1. Решите уравнения:

а) 2x-x²=0; в) 3x²+5x-2=0;

б) x²-16=0; г) x²-3x-1=0.

Дополнительная часть.

1. Решите уравнение (2x-4)(x-3)=5(6-2x).

2. Сумма двух последовательных натуральных чисел на 71 меньше их произведения. Найдите эти числа.

9. «Закончи фразу!».

1.Обыкновенная дробь состоит из ...
2. При сравнении дробей с одинаковыми знаменателями сравнивают ...
3. На координатной прямой меньшая дробь расположена ...
4. Дробь, в которой числитель меньше знаменателя называется ...
5. Знаменатель дроби показывает ...

10. Составление кластера

Например, составление кластера по теме «Квадратные уравнения»

Квадратные уравнения

ax² + bx + c = 0, где a

Неполные квадратные уравнения

ax² + bx = 0 ax² + c = 0 ax² = 0

x (ax + b) = 0 ax² = -c x² = 0

x = 0 или ax +b = 0 x² = - x = 0

x = - Если , то

x₁=

x₂= -

Приведенное квадратное уравнение

x² + px + q = 0

11. Дифференцированное домашнее задание.

Уровень I – для учащихся, имеющих низкие математические способности;

Уровень II – для учащихся, имеющих средние математические способности;

Уровень III – для учащихся, имеющих хорошие математические способности.

Подбор системы задач и упражнений по уровням

Для уровня I выбираю задания, чтобы проверить усвоение решения «опорных задач»; для второго – добавляются некоторые элементы сложности; для третьего – задания повышенной сложности, требующие дополнительных знаний, смекалки, неординарного мышления.

Общее для всего класса задание с предложениями системы дополнительных упражнений возрастающей степени сложности

Например, по теме «Длина линий» можно использовать следующие виды заданий:

• 1 уровень.

Начертите ломаную, состоящую из трёх звеньев:

а) незамкнутую; б) замкнутую.

• 2 уровень.

Измерьте длины звеньев и найдите длину ломаной.

• 3 уровень.

Начертите ломаную такой же длины, состоящую из большего числа

звеньев, длины которых различны.

12. Игровые задания

Например, после изучения темы «Формулы сокращенного умножения» для закрепления и проверки знаний учащихся можно предложить игру «Кто быстрее?»

a² - b² = ( a - … ) ( + b )

( b + … )² = … ² + 2…b + b²

( m - … )² = m² - 20m + … ²

38² - 27² = (38 – … )( … + 27 )

13. Карточки-консультанты

Так на уроках при работе с дидактическим материалом сильным ученикам можно предложить карточки для самостоятельного исследования, а слабые ученики получают карточки-консультанты. Например, на уроке по теме «Решение задач с помощью систем уравнений» ученикам при работе с новой темой даются карточки-консультанты:

,

,

,

,

,

Ответ: …

14. Задания творческого характера

1) Написать сочинение на тему «Математика в профессии моих родителей»

2) В координатной плоскости изобразить животное, указать координаты точек, по которым выполнено построение.

3) Сочинить сказку, героями которой являются геометрические фигуры.

4) Начертить развёртку правильного многогранника, вырезать её и склеить многогранник.

5) По заданной теме подготовить презентацию и её защиту.

Эти виды работ, о которых я рассказала – основные, потому что именно они помогают обучающимся вспомнить уже пройденный материал, мобилизуют их внутренние силы для выполнения заданий, что помогает им более успешно справиться с заданиями.

Задания с сопутствующими указаниями, инструкциями и с образцами выполнения – это для самых слабых. Таким ребятам сложно вспомнить материал из-за кратковременной памяти, а такие задания очень помогают им, тем самым давая возможность исправить плохую отметку, полученную на самостоятельной или контрольной работе.

Геометрия очень сложный предмет, в особенности доказательство теорем, поэтому задания с вспомогательными вопросами очень упрощают эту задачу, давая возможность научиться доказывать.

Очень большую роль в индивидуализации учебного процесса играет применение ИКТ :

- проведение уроков с использованием презентаций;

- использование компьютера для нахождения точных величин при решении задач по геометрии;

- использование программ для построения графиков на уроках алгебры;

- работа на образовательных сайтах зарегистрированных учащихся.

Значимость индивидуальной работы неоспоримо велика и необходима в процессе обучения детей математике. Учитель, учитывающий индивидуальные особенности детей, ищущий индивидуальный подход к каждому ребёнку, добьется гораздо большего успеха в обучении детей.

Индивидуальный подход оказывает положительное влияние на формирование личности ребёнка при условии, если он осуществляется в определённой последовательности и системе, как непрерывный, чётко организованный процесс.

Исследовав на практике вопрос индивидуальной работы с детьми можно сделать вывод, что организация учебного процесса с учётом индивидуальных особенностей учащихся на основе их самостоятельной работы позволяет обеспечить усвоение обязательного уровня знаний, сформировать у школьников положительную учебную

Важнейшей задачей математического образования является вооружение учащихся общими приемами мышления, пространственного воображения, развитие способности понимать смысл поставленной задачи, умение логично рассуждать, усвоить навыки алгоритмического мышления. Именно математика предоставляет благоприятные возможности для воспитания воли, трудолюбия, настойчивости в преодолении трудностей, упорства в достижении целей.

Сегодня математика как живая наука с многосторонними связями, оказывающая существенное влияние на развитие других наук и практики, является базой научно-технического прогресса и важным компонентом развития личности.

Основной целью математического образования должно быть развитие умения математически осознанно исследовать явления реального мира.

В конце хочу процитировать слова педагога-практика Иоганна Генриха Песталоцци: «Мои ученики будут узнавать новое не от меня; они будут открывать это новое сами.
Моя главная задача - помочь им раскрыться, развить собственные идеи».