Решение задач с помощью пропорций
Математика выявляет порядок,
симметрию и определённость,
а это – важнейшие виды прекрасного.
Аристотель
Учитель математики МБОУ Школа № 100
Мардамшина Светлана Василевна
Уфа - 2017
Пропорция
Основное свойство пропорции
Найдите верную
пропорцию:
8 : 23 = 2 : 7
6 : 16 = 3 : 8
1,5 : 6 = 0,5 : 2
Решение задач
с помощью
пропорций
№ 1. За 6 ч поезд прошел 480 км. Какой путь прошел поезд
за первые 2 ч., если его скорость была постоянна.
№ 2. Для варки варенья из вишни на 6 кг ягод берут 4 кг сахарного песку. Сколько килограмм сахарного песку надо взять на 12 кг ягод?
№ 3. На уроке математики ребята выполняли самостоятельную работу, которая длилась 15 минут. Какую часть урока составила самостоятельная работа?
№ 4. В 6 классе учатся 25 ребят. Из них 12 – девочки. Какой процент от общего количества детей в классе составляют мальчики, а какой девочки?
№ 5. Из «Арифметики» Л.Ф. Магницкого
Некий господин позвал плотника и велел двор построить. Дал ему 20 человек работников и спросил, во сколько дней построят они ему двор. Плотник ответил: в 30 дней. А господину надобно в 5 дней построить, и ради того спросил он плотника: сколько человек тебе надо, дабы с ними ты построил двор в 5 дней; и плотник, недоумевая, спрашивает тебя, арифметик: сколько человек ему надо нанять, чтобы построить двор в 5 дней?
№ 6. Из «Арифметики»
А. П. Киселева
8 аршин сукна стоит 30 рублей. Сколько стоит 15 аршин этого сукна?
1 аршин = 28 дюймов = 0,7112 м.
Самостоятельная
работа
№ 7. Ветер по морю гуляет
И кораблик подгоняет;
Он бежит себе в волнах
На раздутых парусах
Мимо острова крутого
Мимо города большого;
Пушки с пристани палят,
Кораблю пристать велят .
С какой скоростью нужно плыть кораблю, чтобы преодолеть путь от царства царя Салтана до острова Буяна за 6 ч, если при скорости
55 км/ч он проходит это расстояние за 4,5ч ?
н
Выполните вычисления. Используя найденные в таблице ответы узнайте, кто ввел в употребление слово «пропорция»
римский оратор, юрист, политический деятель и мыслитель I века до н.э. Многие из его философских работ актуальны спустя 20 веков после их написания.
Домашнее задание
Задания на карточках.
№ 1057, 1059, 1064 (учебник)
